venerdì 21 febbraio 2020

Perché dodici?

Ieri ho provato a spiegare, brevissimamente, il problema della scala musicale (essenzialmente, una potenza di 2 non è mai uguale a una potenza di tre) a una seconda scientifica, agganciandomi al fatto che nel temperamento equabile le frequenze delle note costituiscono una progressione geometrica. Non so se l'ho fatto in maniera efficace, ma per me è stata l'occasione di informarmi un po' più a fondo sulla questione. In particolare, ho finalmente capito come, analogamente a quanto si può fare con  il calendario, anche in questo campo le frazioni continue si possano rivelare uno strumento prezioso.
Ne riparlerò; nel frattempo, includo un filmato che mi pare spieghi abbastanza efficacemente, in modo intuitivo, di che cosa si tratta.

martedì 18 febbraio 2020

Qualche libro, per (ri-)cominciare...


Sei mesi. Tanto è trascorso dall‘ultima volta che ho scritto su questo blog. Sarebbero dovuti essere mesi spensierati, dopo sei anni piuttosto impegnativi. Ma, purtroppo, le cose non vanno sempre come ci si aspetta che vadano.

In questi mesi, comunque, non ho trascurato la matematica. L'ho insegnata, finalmente (quasi) a tempo pieno, e ho perfino tentato di impararne ancora un po', leggendo. Come d'abitudine, ho alternato a opere di alta o bassa narrativa (Atwood, Markaris, Pastor, Dazieri, Ferrero, Malvaldi, Manzini, Lansdale, Simi, ...) e a saggi di vario genere (su Chernobyl, su D'Annunzio, sui casini del Vaticano, ...) anche qualche lettura di carattere matematico. E, come sempre, è passato troppo tempo perché ne possa fare delle recensioni dettagliate. Mi limito quindi a qualche brevissima considerazione.
  • Il grande romanzo della matematica, di Mickael Launay. Celebre per il suo canale YouTube, Launay è, oltre che un matematico di spessore, anche un abile divulgatore, e ce lo dimostra con questo best-seller, rivolto al grande (ma proprio grande) pubblico, da cui non esige che qualche vaghissima nozione di matematica. Gradevole, ma più che altro mi è servito da introduzione al ben più esigente...
  • Il flauto di Hilbert, di Umberto Bottazzini. L'avevo prelevato da uno scaffale più che altro per trarne qualche spunto per l’introduzione a una lezione tenuta dal prof. Bottazzini nell'ambito di una giornata d’aggiornamento organizzata nel mese di ottobre dalla CMSI. Ma poi, sfogliandolo, mi è venuta voglia di leggerlo, e non me ne sono pentito. Nelle intenzioni dell’autore l’opera, una storia della matematica dalla fine del XVII secolo al secondo dopoguerra, si rivolge "non soltanto a chi possiede una formazione matematica, ma a un pubblico più ampio, interessato a conoscere la storia di una parte così importante della cultura moderna". Certo, conoscere un po' di matematica qui aiuta (anche perché l'autore mostra di conoscerne veramente tanta), ma immagino che anche un pubblico un po' più generalista, sorvolando su qualche dettaglio tecnico, possa trarre profitto dalla lettura. Un libro denso e impegnativo, sì, ma decisamente appagante, la cui struttura, per temi e non strettamente cronologica, lo rende adatto anche a una lettura parziale, secondo l'interesse del momento.
  • Caos, di Marco Malvaldi e Stefano Marmi. Una monografia abbastanza breve, com'è nello stile della collana Intersezioni (sottocollana Raccontare la matematica) dell'editore il Mulino. Il rigore nell'esposizione, coniugato con uno stile accattivante, ne fa un testo godibilissimo e nel contempo un'ottima introduzione ad uno dei campi più intriganti della matematica degli ultimi decenni.
  • L'equazione degli alef $2^{\aleph_0}=\aleph_1$, di Carlo Toffalori. Ancora più breve, e ancora edita da Il Mulino, ma in un'altra collana (Formule per leggere il mondo), rappresenta una stringatissima introduzione ai numeri transfiniti e all'ipotesi del continuo, argomenti non proprio per tutti ma estremamente affascinanti, con i quali il matematico non può fare a meno di confrontarsi e nei quali inevitabilmente ci si finisce per smarrire. Ma il naufragar m'è dolce in questo mare...
  • La musica dai numeri, di Eli Maor. Quest'anno mi è stata affidata una classe composta da studentesse e studenti intenzionati a seguire un percorso musicale, e per prepararmi avevo letto, già tempo fa, questo pregevole libretto. Mi sono riproposto di rileggerlo con più cura; al momento opportuno ne riparlerò, lo prometto.

domenica 11 agosto 2019

Broom Bridge

Giusto prima di riconsegnare l'automobile al termine del nostro "tour" irlandese, mi sono recato in pellegrinaggio in uno dei luoghi "mitici" della matematica, il Broom Bridge alla periferia di Dublino. Location piuttosto squallida, a dire la verità: un ripido e stretto ponticello, ricoperto di graffiti, incastrato tra capannoni industriali, una linea ferroviaria e un canale maleodorante. Ma è qui che, secondo la leggenda, Sir William Rowan Hamilton scarabocchiò, il 16 ottobre del 1843, le relazioni che definiscono la moltiplicazione dei quaternioni. Relazioni riprodotte su una targa posta qualche decennio fa proprio sotto il ponte (e di recente ricollocata in alto, al sicuro dai vandali e dai graffittari). 
Tra l'altro, qualche ora dopo mi sono ritrovato, di fronte al busto di Hamilton posto all'interno della libreria del Trinity College, ad ascoltare la narrazione della vita di Hamilton e del ruolo dei quaternioni nello sbarco lunare (un po' romanzato, forse) ad opera di una simpatica guida locale.


sabato 10 agosto 2019

Sláinte!

Al termine di un "tour" attraverso l'Irlanda, ho visitato la Guinness Storehouse a Dublino. Visita magnificata dalle guide ma che - salvo la splendida vista sulla città - ho trovato tutt'altro che indimenticabile. Gironzolando per i piani dell'esposizione ho però scoperto che la matematica ha messo lo zampino anche qui, visto che l'idea di aggiungere azoto al CO2 nella spillatura, che conferisce alla birra scura irlandese la caratteristica cremosità, si deve a Michael Ash, matematico,  alunno del Trinity College dublinese.

mercoledì 22 maggio 2019

Due libri un po' "leggeri"

Nei mesi scorsi, tra le altre cose, ho letto due libri divulgativi destinati al grande pubblico, entrambi di autore toscano. Li ho poi abbandonati sulla scrivania, nell'attesa di scriverne su questo blog. E, come d'abitudine, ora è passato del tempo, e non sono più in grado di recensirli come meriterebbero. Mi accontento quindi di qualche considerazione breve breve. 

  • Lorenzo Baglioni (sì, quello del Congiuntivo, nessun legame di parentela con Claudio), È tutto calcolato. Il giovane Baglioni, che la matematica l'ha studiata e l'ha insegnata, replica per iscritto lo stile che ha già messo in mostra nei suoi video (uno su tutti, Il teorema di Ruffini in versione rap). L'opera manca, coscientemente e dichiaratamente, di rigore in molti punti (non è una pecca in questo caso), ma tutto sommato la matematica regge, anche se gli esempi scelti risultano a volte un po' forzati. D'altronde, il fatto che sia uscito nella Biblioteca Umoristica Mondadori ci fa capire che lo scopo può sì essere quello di spiegarci un po' di matematica in un modo non convenzionale, ma anche quello di prendersi un po' gioco dei linguaggi e delle mode adolescenziali.
  • Marco Malvaldi (sì, quello del BarLume), Le due teste del tiranno. Malvaldi, che di formazione è chimico ma di matematica un po' ne sa, con il suo consueto tono scanzonato ci propone un'opera godibilissima, istruttiva e mai banale, che si legge tutto d'un fiato. La scelta degli argomenti è azzeccata, dai sistemi numerici alla matematica elettorale, passando per le equazioni algebriche e la crittologia. Da consigliare a chi se ne esce sempre con espressioni tipo "io la matematica l'ho sempre odiata" e "non ci ho mai capito nulla", magari regalandogliene una copia a tradimento (sempre che poi abbia voglia di leggersela...).