Quatuor

Il Quatuor pour la fin du temps per violino, violoncello, clarinetto e pianoforte è certamente uno dei brani più celebri e iconici del repertorio cameristico novecentesco. Composto da Olivier Messiaen mentre era prigioniero nel campo di concentramento di Görlitz, fu eseguito per la prima volta (sempre a Görlitz) il 15 gennaio 1941, con lo stesso Messiaen al pianoforte.

Nel 2016, per celebrare il 75esimo anniversario dalla prima esecuzione, il videoartista Simon Russell realizzò, con la consulenza di Marcus du Sautoy, vecchia conoscenza di questo blog, un cortometraggio basato sul primo degli otto movimenti del Quatuor, Liturgie de cristal. Eccolo.

Alcune delle peculiarità della composizione di Messiaen (che anche in altre occasioni fece sfoggio delle sue competenze matematiche per mezzo della sua musica) vengono illustrate da Du Sautoy in un suo vecchio blog. In particolare, ma non solo, è interessante l'uso che fa dei numeri primi 17 (per la melodia) e 29 (per l'armonia) per scandire i tempi nella parte del piano, in modo tale da evitare ripetizioni all'interno del brano. Questo fatto viene ripreso dal matematico e divulgatore inglese anche in un articolo più recente, qui.

Scacchi, petrolio e aragoste

 

Chi di noi non ha mai letto Topolino? E chi di noi non ha imparato almeno qualcosina leggendolo (tipo che cos'è il princisbecco, nel mio caso)? E chi non confonde ancora Archimede con Pitagora (per colpa della bizzarra scelta del nome italiano per il personaggio di Gyro Gearloose, il geniale pollo antropomorfo inventato da Carl Barks nel 1952)? A me è capitato alcuni mesi fa, davanti ai genitori di una mia classe (poi, con delicatezza, sono stato corretto dall'insegnante di musica).

Su Topolino 1068 (uscito in edicola il 16 maggio del 1976), uscì la storia Zio Paperone e l'insegnamento di Sissa, (ottimamente) disegnata da Guido Scala, in cui lo sceneggiatore Gian Giacomo Dalmasso utilizzò come espediente narrativo la "leggenda degli scacchi" per costruire un racconto decisamente godibile nella sua sconclusionatezza, in cui il "raddoppio" già citato da Dante nel Paradiso (Canto XXVIII, vv. 91-93) viene dapprima spiegato dai (sempre saccenti) nipotini e poi sfruttato a vantaggio dapprima di Paperino (che comunque finirà per essere, come sempre, gabbato) e soprattutto dal facoltoso zione. Un fumetto d'altri tempi, istruttivo e scritto con un italiano decisamente aulico per gli standard odierni (non so in quanti, tra i miei allievi liceali, comprenderebbero senza ricorrere al cellulare vocaboli come "vilipendio", "ubertoso", "mercede" o "malnato"). Tra l'altro, in una vignetta Dalmasso fa uso anche del termine "fantastiliardo", a quanto pare una sua invenzione.

Qualcosa però nel racconto non quadra: a detta dei nipotini, il numero complessivo di chicchi di riso sulla scacchiera ammonterebbe a 

$$18\,452\,648\,916\,001\,461\,572$$

(18 trilioni e un po'); il numero corretto è invece 

$$\sum_{k=0}^{63}2^k = 1+2+4+\ldots+2^{63} = 2^{64}-1 =18\,446\,744\,073\,709\,551\,615$$

(la somma dei primi 64 termini di una progressione geometrica di primo termine $1$ e ragione $2$). L'ordine di grandezza, comunque, è corretto, e immagino che nel 1976 una precisione fino all'unità per un numero così imponente non sarebbe stata per niente scontata.

A casa della scienziata santa

 

A Montevecchia, affascinante villaggio posto su una collina che si affaccia da un lato sul capoluogo meneghino (di cui si distinguono abbastanza chiaramente, nonostante la foschia, gli edifici più imponenti) e dall'altro sul parco del Curone (con le sue misteriose (?) piramidi), ai piedi della scalinata che conduce al santuario della Beata Vergine del Carmelo, sorge la vetusta villa Agnesi Albertoni, dove "giovinetta e ottuagenaria allietò nella pace la sua vita umile e grande" Maria Gaetana Agnesi, come recita la targa posta davanti alla cancellata. 

Ci siamo imbattuti nella targa per puro caso, a dire il vero, alla ricerca di un luogo per un aperitivo tranquillo, dopo l'escursione circolare nel parco (compresa l'ascesa a due delle "piramidi"). Una bella scoperta.

Otis King

 

Otis Carter Formby King (1876-1944) fu un ingegnere britannico, noto per aver prodotto una versione cilindrica del regolo logaritmico. Essenzialmente, arrotolò su sé stesso oltre un metro e mezzo di regolo, in modo tale da ottenerne in forma compatta una versione più precisa. La sua invenzione fu commercializzata per una cinquantina d'anni, tra gli anni '20 e gli anni '70.

Ovviamente, dopo averne visto un esemplare in mano a un collega (grazie Renzo, e bentornato!), non ho potuto fare a meno di procurarmene uno a mia volta (un modello "K", in realtà non mi è costato molto), da aggiungere alla mia piccola collezione di curiosità matematiche...

Quattrocentesimo post