venerdì 21 febbraio 2020

Perché dodici?

Ieri ho provato a spiegare, brevissimamente, il problema della scala musicale (essenzialmente, una potenza di 2 non è mai uguale a una potenza di tre) a una seconda scientifica, agganciandomi al fatto che nel temperamento equabile le frequenze delle note costituiscono una progressione geometrica. Non so se l'ho fatto in maniera efficace, ma per me è stata l'occasione di informarmi un po' più a fondo sulla questione. In particolare, ho finalmente capito come, analogamente a quanto si può fare con  il calendario, anche in questo campo le frazioni continue si possano rivelare uno strumento prezioso.
Ne riparlerò; nel frattempo, includo un filmato che mi pare spieghi abbastanza efficacemente, in modo intuitivo, di che cosa si tratta.

martedì 18 febbraio 2020

Qualche libro, per (ri-)cominciare...


Sei mesi. Tanto è trascorso dall‘ultima volta che ho scritto su questo blog. Sarebbero dovuti essere mesi spensierati, dopo sei anni piuttosto impegnativi. Ma, purtroppo, le cose non vanno sempre come ci si aspetta che vadano.

In questi mesi, comunque, non ho trascurato la matematica. L'ho insegnata, finalmente (quasi) a tempo pieno, e ho perfino tentato di impararne ancora un po', leggendo. Come d'abitudine, ho alternato a opere di alta o bassa narrativa (Atwood, Markaris, Pastor, Dazieri, Ferrero, Malvaldi, Manzini, Lansdale, Simi, ...) e a saggi di vario genere (su Chernobyl, su D'Annunzio, sui casini del Vaticano, ...) anche qualche lettura di carattere matematico. E, come sempre, è passato troppo tempo perché ne possa fare delle recensioni dettagliate. Mi limito quindi a qualche brevissima considerazione.
  • Il grande romanzo della matematica, di Mickael Launay. Celebre per il suo canale YouTube, Launay è, oltre che un matematico di spessore, anche un abile divulgatore, e ce lo dimostra con questo best-seller, rivolto al grande (ma proprio grande) pubblico, da cui non esige che qualche vaghissima nozione di matematica. Gradevole, ma più che altro mi è servito da introduzione al ben più esigente...
  • Il flauto di Hilbert, di Umberto Bottazzini. L'avevo prelevato da uno scaffale più che altro per trarne qualche spunto per l’introduzione a una lezione tenuta dal prof. Bottazzini nell'ambito di una giornata d’aggiornamento organizzata nel mese di ottobre dalla CMSI. Ma poi, sfogliandolo, mi è venuta voglia di leggerlo, e non me ne sono pentito. Nelle intenzioni dell’autore l’opera, una storia della matematica dalla fine del XVII secolo al secondo dopoguerra, si rivolge "non soltanto a chi possiede una formazione matematica, ma a un pubblico più ampio, interessato a conoscere la storia di una parte così importante della cultura moderna". Certo, conoscere un po' di matematica qui aiuta (anche perché l'autore mostra di conoscerne veramente tanta), ma immagino che anche un pubblico un po' più generalista, sorvolando su qualche dettaglio tecnico, possa trarre profitto dalla lettura. Un libro denso e impegnativo, sì, ma decisamente appagante, la cui struttura, per temi e non strettamente cronologica, lo rende adatto anche a una lettura parziale, secondo l'interesse del momento.
  • Caos, di Marco Malvaldi e Stefano Marmi. Una monografia abbastanza breve, com'è nello stile della collana Intersezioni (sottocollana Raccontare la matematica) dell'editore il Mulino. Il rigore nell'esposizione, coniugato con uno stile accattivante, ne fa un testo godibilissimo e nel contempo un'ottima introduzione ad uno dei campi più intriganti della matematica degli ultimi decenni.
  • L'equazione degli alef $2^{\aleph_0}=\aleph_1$, di Carlo Toffalori. Ancora più breve, e ancora edita da Il Mulino, ma in un'altra collana (Formule per leggere il mondo), rappresenta una stringatissima introduzione ai numeri transfiniti e all'ipotesi del continuo, argomenti non proprio per tutti ma estremamente affascinanti, con i quali il matematico non può fare a meno di confrontarsi e nei quali inevitabilmente ci si finisce per smarrire. Ma il naufragar m'è dolce in questo mare...
  • La musica dai numeri, di Eli Maor. Quest'anno mi è stata affidata una classe composta da studentesse e studenti intenzionati a seguire un percorso musicale, e per prepararmi avevo letto, già tempo fa, questo pregevole libretto. Mi sono riproposto di rileggerlo con più cura; al momento opportuno ne riparlerò, lo prometto.