Malvaldi^2

Ho appena terminato di leggere, praticamente in contemporanea, le due ultime opere di Marco Malvaldi.

La battaglia navale (Sellerio) è il sesto romanzo della Saga del BarLume, dove il barrista Massimo, sempre più coadiuvato dalla nuova fidanzata Alice e sostenuto dall'"ostinazione senile" dei terribili vecchietti, risolve un complicato caso legato al ritrovamento di un cadavere sulla spiaggia. Stavolta la matematica fa solo una fugace apparizione, a pag. 43, grazie alla nozione di fattoriale. E qui Malvaldi fa compiere pure un piccolo errore di calcolo al suo alter ego letterario (gli anagrammi, anche privi di senso, di -ehm- "cozza" non sono 5!=120, ma solo sessanta, dal momento che l'indistinguibilità delle due "z" ne dimezza il numero). Ma ciò non nuoce certo alla godibilità del romanzo.

È decisamente più ambizioso, invece, L'infinito tra parentesi (Rizzoli), in cui Malvaldi si propone di descrivere, essenzialmente, il rapporto tra scienza e poesia, mettendo in risalto come entrambe siano modi in cui la mente umana si approccia alla realtà, ad esempio nell'uso di efficaci analogie. E che quindi emozioni e sentimenti risiedono a pieno titolo anche nel mondo scientifico. Ciascuno dei 10 capitoli che compongono il libro è preceduto da una poesia (o da un passaggio di una composizione poetica), da cui l'autore si fa ispirare per divagare in modo abbastanza libero su quei concetti che la lettura gli ha suggerito. Ad esempio Invernale, di Guido Gozzano,  apre un discorso dedicato alle fratture nei materiali, e la bellissima L'acqua, della Szymborska, fornisce il pretesto per parlare da un lato della struttura delle molecole, e dall'altro della cosiddetta memoria dell'acqua, un meccanismo, poi rivelatosi privo di senso, utilizzato in passato per giustificare l'efficacia dei rimedi omeopatici. Ma l'elenco dei Poeti citati da Malvaldi comprende pure Omero, Lucrezio, Dante, Shelley, Kipling, Montale, Borges, senza dimenticare il meno noto, ma caro all'autore, Ernesto Ragazzoni. 

È andata...

Andata bene? Andata male? Boh, francamente durante la mia metà del seminario ho vissuto una sorta di trance, che probabilmente mi ha permesso di parlare senza troppi timori reverenziali nei confronti di chi mi ascoltava (come credo di aver detto in apertura, erano 25 anni - un quarto di secolo - che non mi capitava di parlare di Dante con degli esperti di letteratura italiana). Fatto sta che il tanto temuto 4 dicembre è passato, e l'esperienza è stata meno traumatica del previsto. E qualche riscontro positivo (da parte di colleghi più che autorevoli!) l'ho pure avuto, spero non solo per amicizia.

A mo' di "copertina di Linus", l'intervento me l'ero già portato bell'e pronto. Alla peggio, avrei potuto leggerlo (ma non credo di averlo fatto). Eccolo qui; un'avvertenza, però, per chi volesse darci un'occhiata: si tratta di un abbozzo, scritto sotto forma di discorso, e quindi ben lontano dagli standard minimi richiesti per qualsiasi forma di pubblicazione "seria".

Anche i matematici leggono

Sono bravo, molto bravo a trovare modi sempre nuovi ed originali per complicarmi la vita. O, forse, il mio problema principale è sempre stato quello di non saper dire di no. Fatto sta che ho acconsentito ad intervenire (brevemente, immagino e spero) nell'ambito della Giornata cantonale sulla lettura. Probabilmente avrei dovuto evitare di vantarmi della cinquantina di libri che leggo nel corso dell'anno (tanto più che una parte consistente di essi non si può definire propriamente "letteratura"...). Il titolo dell'intervento (che condividerò con un collega insegnante di Filosofia) dovrebbe essere La promozione della lettura spetta solo ai docenti di italiano?.

Il mio assenso l'ho dato mesi fa, in un momento in cui ero impegnato a prendere una ben più importante decisione, e per un po' non ci ho nemmeno più pensato. Ma ora la data fatidica (4 dicembre, tra l'altro anniversario di matrimonio #16) si avvicina, e inizio a sentire i prodromi di una certa ansia. E mi è già stata richiesta una breve presentazione dell'intervento, che suona più o meno così: "Gli insegnamenti della matematica e della letteratura (italiana, ma non solo) occupano una parte consistente del panorama formativo liceale. Ciononostante, le interazioni tra questi due veri e propri "linguaggi fondamentali" si riducono, in ambito scolastico, pressoché a zero. Ed è un peccato, dal momento che le occasioni di incontro e di dialogo non mancherebbero, basti pensare ai numerosi riferimenti alla matematica presenti nella "Commedia" o, in tempi più recenti, all'uso che Italo Calvino ne ha fatto, traendone ispirazione per alcuni dei suoi geniali racconti (come in "Ti con Zero") e applicandone i metodi all'analisi del testo narrativo nelle incompiute "Lezioni Americane". Non è quindi difficile immaginare, nell'ambito del "laboratorio", situazioni di incontro e confronto, in cui i riferimenti alla matematica (o più in generale alle scienze esatte)  arricchiscono il testo letterario di nuove dimensioni interpretative". 

Ho cercato di rimanere sul vago (dal momento che non ho ancora assolutamente idea di quello che dirò), ma temo di essermi tirato la zappa sui piedi citando due Monumenti della letteratura italiana. Dovrò parlare di loro di fronte ad un pubblico che li ha studiati veramente, e non soltanto leggiucchiati come ho fatto io, che a Dante e Calvino ho preferito Camilleri e Scerbanenco?

Ho due mesi per inventarmi qualcosa (un pretesto per tirarmi indietro? Forse no, Valeria non me lo perdonerebbe...). Intanto, per cercare un po' d'ispirazione, ho letto in parallelo le Lezioni Americane e il Discorso sulla matematica, in cui Gabriele Lolli reinterpreta queste ultime come guida alla creatività anche in ambito, appunto, matematico. E sulla scrivania, in ufficio, ho a portata di mano il libro Matematica e Letteratura, sperando di trovare il tempo almeno di sfogliarlo.

Coseni iperbolici, cavalli e letteratura

Che forma assume una fune quando viene appesa per i due capi? Non si tratta di una parabola, come saremmo portati ad affermare, ma di una cosiddetta catenaria, come spiega Carlo Emilio Gadda (1893-1973), uno dei "pesi massimi" della letteratura italiana del '900 (ma ingegnere di formazione), in una nota al termine del "quadro milanese" Al parco, in una sera di maggio contenuto nell'Adalgisa (dove a dire il vero la curva in questione viene usata per descrivere la groppa di un malandato cavallo):

"Catenaria" è la figura di equilibrio della catena sospesa per i due capi (franc. "chaînette", ingl. "catenary curve"). È la curva secondo cui si dispone un filo pesante, omogeneo, flessibile, inestensibile, tenuto per i due estremi A e B, nel campo della gravitazione terrestre. L'equazione della catenaria è

ove si denomina a la distanza, dall'asse x, del punto centrale ed imo, sedente sull'asse y. È curva simmetrica rispetto ad y. Galileo, in un geniale errore, aveva assimilato la catenaria fisica all'arco centrale della parabola. E di fatto, se te tu sviluppi la y in serie di Stirling-Mac Laurin, e te tu trascuri i termini (trascurabilissimi ne' computi applicativi) di grado della x superiore al secondo, te tu ne cavi l'equazione 

che è l'equazione d'una parabola. Il che si pratica appunto nel calcolo meccanico delle funicolari e delle linee elettriche aeree, cioè sospese. 

Come fa notare Gadda, per le applicazioni pratiche il tratto centrale della catenaria può essere assimilato ad una parabola. Ecco una visualizzazione di questo fatto, con a=1:

Logica, filosofia, letteratura e fumetto

Apostolos Doxiadis, studioso delle relazioni tra matematica e narrativa, si era già fatto notare qualche anno fa per il bel romanzo Zio Petros e la congettura di Goldbach (pubblicato in italiano da Bompiani), resoconto della progressiva discesa verso la pazzia di un immaginario zio alla disperata ricerca della soluzione di uno dei più celebri problemi aperti della matematica.

Ben più reale è il protagonista della sua ultima fatica, Logicomix, graphic novel ("romanzo grafico") dedicata alla vita di Bertrand Russell, uno tra i più Grandi pensatori del '900. Sceneggiato da Doxiadis con la consulenza del prof. Christos Papadimitriou e splendidamente disegnata dalla coppia Alecos Papadatos/Annie di Donna, il fumetto ben descrive la vita tormentata del grande logico, filosofo e pacifista e la sua "epica ricerca della verità" (per citare il sottotitolo). La narrazione è strutturata su tre piani temporali differenti: a fare da cornice vi sono da una parte il resoconto della creazione dell'opera, con protagonisti i 4 autori, dall'altra una conferenza tenuta nel 1939 in un'università statunitense, nella quale Russell stesso diventa narratore. Tale narrazione, che costituisce il corpo principale dell'opera, si snoda a partire dagli anni '70 del XIX secolo, e ben illustra alcune fasi della vita di Russell, concedendo spazio sia alla sua vita privata sia alla sua ricerca dei fondamenti della matematica, sull'onda del "sogno" di Hilbert che sarà però frustrato da Kurt Gödel. Numerosi sono i personaggi famosi che gli autori fanno interagire con il protagonista: particolare rilievo vien dato a Alfred North Whitehead (co-autore dei Principia Mathematica, mai terminati) e al tormentato Ludwig Wittgenstein (che Russell vedeva come ideale discepolo), ma ruoli importanti sono riservati anche a Gottlob Frege, Georg Cantor, Giuseppe Peano, ai già citati David Hilbert e Kurt Gödel e inoltre, in misura minore, a John Von Neumann. In relazione a tali personaggi, gli autori si concedono pure qualche libertà, immaginando incontri e interazioni mai avvenute (o, meglio, trasportando sul piano fisico incontri avvenuti soltanto sul piano filosofico) e addirittura, come nel caso di Frege, allungando la vita a qualcuno di essi. Ma, come fa notare Doxiadis nella postfazione, "il libro non è - e non vuol essere - un'opera storica; è - e vuole essere - una graphic novel".

La narrazione, come detto, si ferma al 1939, alla vigilia dell'entrata degli USA nel secondo conflitto mondiale. Non vengono quindi menzionati altri fatti salienti della vita di Russell (che vivrà fino all'età di 98 anni) quali il Nobel per la letteratura del 1950 (per la sua Storia della filosofia occidentale) e l'intensa attività pacifista degli anni '50 e '60 (vale la pena di menzionare il Manifesto Russell-Einstein contro le armi di distruzione di massa e l'opposizione all'intervento americano in Vietnam).

Varie iniziative online hanno accompagnato l'uscita di Logicomix: si segnalano in particolare il sito ufficiale (dove è possibile leggere una corposa anteprima), un gruppo su Facebook e un interessante making of su YouTube.

In rete non mancano poi le risorse per chi voglia approfondire le sue conoscenze su un Gigante della cultura occidentale come Russell: si consiglia di partire dai links della pagina Wikipedia.

Dante, Swift, Goethe e la matematica

Cos'hanno in comune i tre (grandi) autori citati nel titolo? Ebbene, nelle opere di tutti e tre la matematica viene utilizzata, in maniera del tutto naturale, per arricchire il discorso (magari approfondirò in qualche post successivo).
Questo (e molto altro) ha raccontato Bruno D'Amore nel corso di un'interessantissima conferenza (diretta al grande pubblico) proposta ai margini del terzo Convegno di Didattica della Matematica organizzato a Locarno dall'ASP, il cui tema ("Matematica dappertutto") mi ha reso quasi obbligatorio partecipare, visto il sottotitolo di questo blog. In modo piacevole, con uno stile molto personale e ricco di ironia, l'oratore ha intrattenuto per un'oretta i presenti, cercando di mostrare come i luoghi comuni che descrivono la disciplina matematica come arida e lontana dalla "cultura" siano in realtà infondati. Mi è piaciuto particolarmente l'accenno alla "tabellina della strega" del Faust di Goethe e alle maldestre interpretazioni che ne hanno dato alcuni critici, segno che dalla matematica non si può prescindere nemmeno in ambito letterario.
A proposito dell'accenno faustiano, qui è possibile visionare un'animazione in cui viene mostrato come la menzionata "tabellina" (o Hexeneinmaleins) rappresenti in realtà una guida alla costruzione di un quadrato magico di ordine 3.