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lunedì 7 dicembre 2015

È andata...

Andata bene? Andata male? Boh, francamente durante la mia metà del seminario ho vissuto una sorta di trance, che probabilmente mi ha permesso di parlare senza troppi timori reverenziali nei confronti di chi mi ascoltava (come credo di aver detto in apertura, erano 25 anni - un quarto di secolo - che non mi capitava di parlare di Dante con degli esperti di letteratura italiana). Fatto sta che il tanto temuto 4 dicembre è passato, e l'esperienza è stata meno traumatica del previsto. E qualche riscontro positivo (da parte di colleghi più che autorevoli!) l'ho pure avuto, spero non solo per amicizia.
A mo' di "copertina di Linus", l'intervento me l'ero già portato bell'e pronto. Alla peggio, avrei potuto leggerlo (ma non credo di averlo fatto). Eccolo qui; un'avvertenza, però, per chi volesse darci un'occhiata: si tratta di un abbozzo, scritto sotto forma di discorso, e quindi ben lontano dagli standard minimi richiesti per qualsiasi forma di pubblicazione "seria".

mercoledì 30 dicembre 2009

Coseni iperbolici, cavalli e letteratura

Che forma assume una fune quando viene appesa per i due capi? Non si tratta di una parabola, come saremmo portati ad affermare, ma di una cosiddetta catenaria, come spiega Carlo Emilio Gadda (1893-1973), uno dei "pesi massimi" della letteratura italiana del '900 (ma ingegnere di formazione), in una nota al termine del "quadro milanese" Al parco, in una sera di maggio contenuto nell'Adalgisa (dove a dire il vero la curva in questione viene usata per descrivere la groppa di un malandato cavallo):
"Catenaria" è la figura di equilibrio della catena sospesa per i due capi (franc. "chaînette", ingl. "catenary curve"). È la curva secondo cui si dispone un filo pesante, omogeneo, flessibile, inestensibile, tenuto per i due estremi A e B, nel campo della gravitazione terrestre. L'equazione della catenaria è
ove si denomina a la distanza, dall'asse x, del punto centrale ed imo, sedente sull'asse y. È curva simmetrica rispetto ad y. Galileo, in un geniale errore, aveva assimilato la catenaria fisica all'arco centrale della parabola. E di fatto, se te tu sviluppi la y in serie di Stirling-Mac Laurin, e te tu trascuri i termini (trascurabilissimi ne' computi applicativi) di grado della x superiore al secondo, te tu ne cavi l'equazione 
che è l'equazione d'una parabola. Il che si pratica appunto nel calcolo meccanico delle funicolari e delle linee elettriche aeree, cioè sospese. 
Come fa notare Gadda, per le applicazioni pratiche il tratto centrale della catenaria può essere assimilato ad una parabola. Ecco una visualizzazione di questo fatto, con a=1: