La matematica a teatro

Giusto una settimana fa, ho assistito alla performance teatrale dell'onnipresente Piergiorgio Odifreddi dal titolo Matematico e impertinente (titolo ripreso dalla rubrica su Le Scienze e da un libro pubblicato qualche anno fa). Si tratta di un esperimento interessante e certamente gradevole, molto curato nella forma ma dai contenuti forse un po' troppo diluiti. In circa 6300 secondi (scanditi implacabilmente da un timer rivolto verso la sala) Odifreddi si sofferma su alcuni aspetti della storia e della filosofia della matematica, senza entrare troppo nel dettaglio (il lavoro è diretto al grande pubblico) e senza risparmiare i consueti strali (peraltro un po' spuntati, stavolta) all'indirizzo della chiesa di papa Ratzinger. L'impertinente matematico si concede inoltre la presenza di un'avvenente assistente (in stile "velina", anche se poi ironizza sull'aplomb del "matematico italiano") che gli si dimena intorno producendosi infine in un suggestivo nudo integrale, comunque velato e funzionale alla coreografia grazie ad un gradevole gioco di luci e colori.

Tutto sommato, una serata piacevole, anche se Odifreddi è un divulgatore più efficace quando il suo spazio di manovra è maggiore: recitando a copione, la sua verve risulta troppo ingabbiata. Per apprezzare appieno le sue doti consiglierei piuttosto i suoi libri (ad esempio La matematica del 900, pubblicato da Einaudi) oppure i suoi racconti radiofonici (di 20 puntate ciascuno) Chi ha ucciso Fermat e Vite da logico, ascoltabili sul sito di Radio 2 RAI.

La statistica

Sai ched'è la statistica? È na' cosa
che serve pe fà un conto in generale
de la gente che nasce, che sta male,
che more, che va in carcere e che spósa.
Ma pè me la statistica curiosa
è dove c'entra la percentuale,
pè via che, lì, la media è sempre eguale
puro co' la persona bisognosa.
Me spiego: da li conti che se fanno
seconno le statistiche d'adesso
risurta che te tocca un pollo all'anno:
e, se nun entra nelle spese tue,
t'entra ne la statistica lo stesso
perch'è c'è un antro che ne magna due.

Il geniale Trilussa fornisce la sua interpretazione della statistica descrittiva, e degli abusi che se ne fanno.
Mai sentita l'espressione "con la statistica si può dimostrare tutto e il contrario di tutto"? In effetti, tutti i torti non li ha, anche se andrebbe modificata in "abusando della statistica si può dimostrare ecc. ecc.". L'abuso può essere dovuto sia a manipolazioni volontarie, sia all'ignoranza dei delicati meccanismi che stanno alla base di questa importante branca della matematica. Un interessante articolo in proposito è stato pubblicato nel numero di Ottobre 2007 della rivista Le scienze, dal titolo L'equazione più pericolosa (la versione inglese, apparsa su American Scientist, è leggibile online qui). In esso si mostra come trascurando la dimensione di un campione di dati osservati si possa giungere spesso a conclusioni totalmente errate (dal momento che per piccoli campioni la variabilità è estremamente alta).
Per quanto riguarda gli abusi dovuti a manipolazioni volontarie, forse può bastare la citazione "il 97,2% dei dati statistici usati a scopo argomentativo è totalmente inventato" (eheheh...)

Il gran rifiuto

22 agosto 2006: a Madrid, in occasione dell'apertura del XXV congresso internazionale dei matematici, vengono proclamati i vincitori delle Medaglie Fields (i "Nobel della matematica"). Si tratta dei 4 giovani ricercatori (la distinzione è riservata agli under-40) Andrei Okounkov, Terence Tao, Wandelin Werner e Grigori Perelman. Nei giorni successivi, la stampa internazionale ignora i primi 3 (non è una novità), ma dedica ampio spazio al quarto. Mi piacerebbe pensare che ciò sia dovuto al fatto che il buon Grisha ha risolto uno dei più celebri enigmi della matematica dimostrando la cosiddetta congettura di Poincaré, ma il vero motivo dell'interesse dei media è un altro. Perelman, difatti, rifiuta non solo l'onoreficenza (non presentandosi nemmeno alla cerimonia), ma anche la taglia di 1000000$ (sì, un milione di dollaroni) posta dalla fondazione Clay sulla congettura (uno dei 7 "Problemi del Millennio"), rifiutando la pubblicazione dei suoi risultati su una qualsiasi rivista di matematica (il suo lavoro è comunque disponibile in rete come prepubblicazione, o e-print, ma questo non basta a soddisfare i requisiti posti dal regolamento). I motivi del rifiuto non sono del tutto chiari (Perelman non è certo ricco sfondato), ma vanno forse ricercati nel disgusto verso le invidie e le beghe del mondo accademico "ufficiale", che ha indotto Perelman ad abbandonare (temporaneamente?) il mondo della matematica al culmine della sua carriera.
Il bel libro La congettura di Poincaré (Rizzoli), dello statunitense Donal O'Shea presenta una sintesi degli eventi e dei risultati legati alla celebre congettura, dall'antichità fino ai giorni nostri, cercando di rendere concetti estremamente astratti comprensibili anche al profano (ma riuscendoci forse solo in parte) e di mostrare come dietro ad un enunciato così criptico ("ogni 3-varietà semplicemente connessa chiusa, ossia compatta e senza bordi, è omeomorfa a una sfera tridimensionale") si celi in realtà una questione che riguarda la struttura stessa dell'universo in cui viviamo.
Quest'ultima tematica fa anche da sfondo al bel racconto Perelman's Song di Tina S. Chang, leggibile sul blog dell'autrice, in cui due divinità confrontano le proprietà topologiche dei rispettivi universi alla luce del recente risultato del matematico russo.

Se Monna Lisa avesse saputo ...

Dan Brown non è il mio autore preferito. Neanche lontanamente. Eppure ho letto tre dei suoi quattro libri (a mia parziale discolpa dirò che mi sono costati complessivamente una decina di franchi). Si tratta di romanzi dalla struttura scontata e molto simile (provate a pensarci: un misterioso omicidio, la coprotagonista femminile legata alla vittima, l'assassino implacabile e psicotico, il colpo di scena finale). L'ultimo in ordine di scrittura (ma il primo tradotto in italiano), il Codice, è sicuramente il più leggibile e denota un lavoro di ricerca molto più approfondito rispetto agli altri tre, seppure in ambiti non proprio convenzionali. E forse il colpo di genio dell'autore sta proprio qui: lasciando volutamente il lettore nel dubbio a proposito della veridicità di alcune sue affermazioni, Brown è riuscito a suscitare la maldestra reazione di alcuni ambienti religiosi che ha in pratica decretato il successo mondiale del romanzo.

Ma la matematica che c'entra? Con il codice, poco (a parte un passaggio dove afferma che il rapporto aureo è uguale a 1,618). Matematicamente parlando, le chicche più gustose si trovano in Digital Fortress (Crypto, nella traduzione italiana): non le elencherò, dal momento che ci ha già pensato qualcuno molto più autorevole di me (nientemeno che Piergiorgio Odifreddi), qui. In effetti, sarebbe bastata un po' più di cura dei particolari, e forse non sarebbe nemmeno stata una cattiva idea se il buon Dan avesse fatto leggere le bozze al suo babbo, stimato insegnante di matematica.

Nummeri

"Conterò poco, è vero

- diceva l'Uno ar Zero - 

ma tu che vali? Gnente: propio gnente.

Sia ne l'azzione come ner pensiero

rimani un coso vôto e inconcrudente.

Io, invece, se me metto a capofila

de cinque zeri tale e quale a te,

lo sai quanto divento? Centomila.

È questione de nummeri. A un dipresso

è quello che succede ar dittatore

che cresce de potenza e de valore

più so'gli zeri che je vanno appresso."

Geniale. Trilussa (Carlo Alberto Salustri, 1871-1950), arguto poeta "romano de' Roma", mostra di aver bene in chiaro il concetto di notazione posizionale. Ma questo non è il punto, no? (La poesia è stata pubblicata nel 1944...)