- Fare matematica. Astratto e concreto nella matematica elementare, di Paolo Aluffi. Un libro dedicato, come dice il sottotitolo, alla cosiddetta matematica elementare (che non è sinonimo di matematica semplice, anche se il livello qui è abbordabile), con uno sguardo in particolare sulla sua presentazione a livello liceale. Sono tre i temi su cui l'autore decide di concentrarsi: gli insiemi numerici, il calcolo differenziale e l'aritmetica modulare. I primi due fanno parte del percorso standard del medio superiore, il terzo è colpevolmente quasi assente (ma io il modo di infilarlo nelle mie lezioni l'ho comunque spesso trovato). L'obiettivo principale del libro è di convincere il lettore del fatto che la matematica, per essere davvero compresa, vada "fatta". Nel senso che non è possibile apprenderla senza ripercorrerne autonomamente il tracciato, cozzando contro tutti gli ostacoli che ne hanno contraddistinto l'evoluzione, con un livello di consapevolezza che non può mai limitarsi ad un ascolto passivo o a una semplice lettura di quanto già fatto da altri. Insomma, come diceva già George Polya, Mathematics is not a spectator sport.
- Comics&Science (Volumi 1 e 2). Un'iniziativa, quella del CNR, che non può lasciarmi indifferente: coniugare scienza e fumetto. La matematica fa capolino qua e là, e fra gli autori mobilitati ci sono alcuni dei "pesi massimi" della letteratura italiana disegnata (tra cui Ortolani, Zerocalcare, il compianto Tuono Pettinato, Castelli, Silver, Burchielli, Di Giandomenico). Il livello grafico e narrativo è un po' diseguale, ma i due volumi meritano senz'altro l'acquisto e la lettura.
- Dio, la matematica, la follia, di Fouad Laroui. Titolo un po' folle per un libro a sua volta un po' folle, ma non del tutto privo di fascino. Un divertissement sempre in bilico tra matematica, teologia e filosofia, in cui sfilano alcuni dei matematici che una qualche forma di pazzia non l'hanno soltanto sfiorata (come Pascal, Gödel, Erdös, Grothendieck e Perel'man), oggetti in bilico tra il divino e il demoniaco (come il pi greco o la sfera di Banach-Tarski) e concetti, come l'infinito, con cui l'uomo ha cercato, con tutti i limiti della sua condizione, di venire a patti. Non mi sono pentito di averlo letto.
- Fantastic numbers and where to find them, di Antonio Padilla (titolo scherzoso e ammiccante, nello stile dell'autore, fisico teorico, divulgatore e popolare YouTuber sul canale Numberphile (da non confondere però con il Tony Padilla di 13 Reasons why)). I "numeri fantastici" del titolo, sempre più fantasmagorici man mano che ci si inoltra nella lettura del libro, sono solo un pretesto per condurci attraverso alcuni dei misteri più affascinanti dell'universo fisico. Si inizia, simpaticamente, con il valore che rappresenta il rallentamento dell'orologio di Usain Bolt quando, nel 2009, vinse i 100 piani con un inarrivabile 9.58''. E si termina con l'infinito (che propriamente un numero non è), passando per i ciclopici googol e googolplex, per il quasi inconcepibile Tree(3), e per un altro paio di numeretti che lascerei scoprire a chi avrà voglia di leggere il libro. Perché lo si può senz'altro leggere.
- La maison del mathématiques, di Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan e Vincent Moncorgé. Villani, medaglia Fields 2010 e personaggio noto in Francia anche oltre l'ambito strettamente scientifico (due anni fa si candidò, per il movimento En marche, come sindaco di Parigi), mette sempre volentieri la sua fama al servizio della matematica, e in più di un'occasione si è dato da fare per cercare di raccontarci cosa fa, un giorno dopo l'altro, il matematico. E lo fa anche qui, con l'aiuto degli scatti del fotografo Vincent Moncorgé e delle testimonianze di molti colleghi, in un elegante volume che celebra l'Institut Henri Poincaré (sede dei prestigiosi Séminaires Bourbaki), che dirige dal 2009.
domenica 6 novembre 2022
Ancora qualche libro...
domenica 9 ottobre 2022
Dio è un numero?
Mi sono imbattuto nel documentario Is God a Number su Netflix, dov'è presente una piccol(issim)a selezione di contenuti dedicati alla matematica. Presentata dal matematico britannico Michael Barnsley (quello della felce di Barnsley), un pioniere della compressione frattale (su cui detiene anche alcuni brevetti), l'opera si prefigge di illustrare al grande pubblico il concetto di Iterated Function System, uno strumento che permette di generare l'autosimilarità presente nelle strutture frattali (come la summenzionata felce).
La presentazione è un po' vintage e superficiale, ma è valorizzata dalla presenza di una guest star d'eccezione come il premio Nobel Sir Roger Penrose.
mercoledì 5 ottobre 2022
Let Us Now Praise Prime Numbers
Let us now praise prime numbers
With our fathers who begat us:
The power, the peculiar glory of prime numbers
Is that nothing begat them,
No ancestors, no factors,
Adams among the multiplied generations.
None can foretell their coming.
Among the ordinal numbers
They do not reserve their seats, arrive unexpected.
Along the lines of cardinals
They rise like surprising pontiffs,
Each absolute, inscrutable, self-elected.
In the beginning where chaos
Ends and zero resolves,
They crowd the foreground prodigal as forest,
But middle distance thins them,
Far distance to infinity
Yields them rare as unreturning comets.
O prime improbable numbers,
Long may formula-hunters
Steam in abstraction, waste to skeleton patience:
Stay non-conformist, nuisance,
Phenomena irreducible
To system, sequence, pattern or explanation.
Su Helen Spalding, poetessa inglese, non è che si trovino molte notizie online. L'unica pagina di Wikipedia che la menziona è (!) quella in lingua frisona. La sua ode ai numeri primi, vagamente ispirata, sembra, al Capitolo 44 del libro del Siracide, rieccheggia però qua e là online, ad esempio in questo vecchio articolo dell'American Scientist.
martedì 26 luglio 2022
Un piccolo Fermat creativo
Tra gli esercizi posti mi ha immediatamente colpito il seguente: [Si dimostri che] se un cubo perfetto non è divisibile per 7, allora lo è il suo predecessore oppure il suo successore. La dimostrazione, appena accennata, fa un uso decisamente carino del Piccolo Teorema di Fermat.
lunedì 25 luglio 2022
Rimembranze
Tre giorni fa (il 22 luglio) il doodle di google ha celebrato i cent'anni della nomina a professore di Stefan Banach, di fatto l'inventore della moderna analisi funzionale. A dire il vero non ho praticato moltissimo questo campo della matematica, e ricordo solo un paio di oggetti che portano il nome del matematico polacco (gli spazi di B., che essenzialmente sono spazi vettoriali completi; il teorema del punto fisso di B. (attribuito pure a Renato Caccioppoli, che comunque l'ha trovato per secondo), che essenzialmente afferma che una contrazione in uno spazio di B. ha un unico punto fisso, e il fondamentale Teorema di Hahn-B., a proposito dell'estensione di certi funzionali da un sottospazio all'intero spazio).
Ma per quanto mi riguarda, l'analisi funzionale resterà sempre indissolubilmente legata alle lezioni del prof. Corneliu Constantinescu, recitate a memoria, quasi eteree nel loro purismo Bourbakista. Belle e impossibili, così come a volte risultava di fatto impossibile riconoscerne il legame con la "Serie" di esercizi settimanale (la cui spiegazione era demandata ai malcapitati assistenti, a cui venivano delegati i compiti più mondani). Per non parlare dello "Skript" del corso, diligentemente dattilografato dalla per noi allora fantomatica Signora Aquilino, pioniera anche nell'utilizzo di LaTeX all'ETH.




