Cédorak go!

Come vive un matematico "al fronte"? Come nasce un risultato "da medaglia Fields"? E quali emozioni si provano nel vincerla? A queste domande cerca di rispondere Cédric Villani nel suo Théorème vivant (di recente uscita anche in Italia, da Rizzoli). Con uno stile sincopato e informale, quasi da "blog cartaceo", la giovane étoile della matematica transalpina ci conduce attraverso i momenti salienti della sua ascesa definitiva all'olimpo della matematica, culminata con il trionfo all'ICM 2010 di Hyderabad, tra frustrazioni e momenti esaltanti, vita famigliare, musica, manga e anime, viaggi attorno al mondo ed incontri con personaggi straordinari (uno su tutti: John Nash), inframmezzati da accenni molto tecnici ai progressi sullo smorzamento di Landau non-lineare compiuti dall'autore con il suo collaboratore e allievo Clément Mouhot. Non si tratta, comunque, di un libro di divulgazione: la matematica descritta è talmente specializzata da risultare indigesta tanto al profano quanto al matematico "generalista", o almeno non così vicino al campo delle derivate parziali (come il sottoscritto, ex "onesto lavoratore" della geometria algebrica). Consigliato, quindi, a chi voglia gettare uno sguardo "dietro le quinte" della matematica contemporanea.

I'm back (?)

Tre mesi di... pausa? Sciopero? Mancanza d'ispirazione? Boh? So soltanto che, dal punto di vista lavorativo, sono stati tre mesi di fuoco... Buona Pasqua e a presto (prestissimo?): cose da scrivere ne avrei...

Crescita esponenziale

Tra gli esempi più "gettonati" per illustrare l'incredibile rapidità della crescita esponenziale vi è senz'altro la "leggenda degli scacchi", efficacemente narrata nell'incipit del bel romanzo La variante di Lüneburg di Paolo Maurensig: "Sembra che l'invenzione degli scacchi sia legata a un fatto di sangue. Narra infatti una leggenda che quando il gioco fu presentato per la prima volta a corte il sultano volle premiare l'oscuro inventore esaudendo ogni suo desiderio. Questi chiese per sé un compenso apparentemente modesto, di avere cioè tanto grano quanto poteva risultare da una semplice addizione: un chicco sulla prima delle sessantaquattro caselle, due sulla seconda, quattro sulla terza, e così via... Ma quando il sultano, che aveva in un primo tempo accettato di buon grado, si rese conto che a soddisfare una simile richiesta non sarebbero bastati i granai del suo regno, e forse neppure quelli di tutta la terra, per togliersi dall'imbarazzo stimò opportuno mozzargli la testa."

Tale leggenda, evidentemente di origine orientale,  doveva essere ben nota in occidente già nel XIII secolo, dal momento che Dante ne fa uso nel Canto XXVIII del Paradiso ("più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla") per descrivere la moltitudine degli Spiriti Angelici.

Il cortometraggio animato 2^n: A Story of The Power of Numbers, prodotto dai coniugi Ray e Charles Eames (quelli di Powers of 10, di cui ho parlato qui) traduce la leggenda in forma di cartoon. Eccolo qui (finché qualcuno non lo rimuoverà; comunque è disponibile nella app gratuita Minds of Modern Mathematics):

Maths on the beach

Matematica sulla spiaggia. Il caos e il ferro di cavallo è un'interessante conversazione con il celebre matematico Stephen Smale uscita nella collana Dialoghi scienza dell'editore Di Renzo. Dall'impegno politico nella sinistra studentesca fino ai trionfi nei campi della topologia e dei sistemi dinamici, premiati con i riconoscimenti più prestigiosi (Medaglia Fields 1966, condivisa con altre tre Leggende, Premio Wolf 2007), il libretto delinea in modo abbastanza efficace il percorso personale e la carriera di una delle figure più significative della matematica della seconda metà del XX secolo, nota anche per la dimostrazione della Congettura di Poincaré per dimensioni maggiori di quattro (risultato, ahimè, maldestramente accennato nella quarta di copertina). Curioso (ma in fondo non così sorprendente) il modo di "fare matematica" di Smale, che per alcuni tra i suoi risultati più interessanti trovò ispirazione sulla spiaggia di Copacabana.

A conferma del suo enorme prestigio, si può ancora aggiungere che nel 1998, su invito dell'Unione Matematica Internazionale (allora presieduta da Vladimir Arnol'd) Smale compilò un elenco di problemi (pubblicati anche qui) per la matematica del XXI secolo, compito che cent'anni prima era stato assunto nientepopodimeno che dal grande David Hilbert.

I magnifici sette

Il calcolatore universale, del matematico statunitense Martin Davis, rappresenta un riuscitissimo tentativo di delineare attraverso sette Protagonisti (Leibnitz, Boole, Frege, Cantor, Hilbert, Gödel e Turing) il percorso che ha condotto alla moderna teoria della computazione, dai sogni di Leibnitz e Hilbert ("Wir müssen wissen, wir werden wissen") alla macchina di Turing, passando attraverso la logica formale di Boole e l'incompletezza di Gödel, senza dimenticare il ruolo fondamentale del metodo della diagonale di Cantor. Davis, allievo di Alonzo Church e a sua volta matematico di prim'ordine (contribuì alla risoluzione del decimo problema di Hilbert) descrive in modo chiaro il lungo cammino che ha infine condotto, quasi come "effetto collaterale", alla creazione dei primi computer, sia soffermandosi sulle vicende umane dei Protagonisti, sia cercando di rendere comprensibile ad un lettore non particolarmente esperto le geniali idee che hanno ispirato alcuni tra i più spettacolari risultati della matematica del XX secolo. Caldamente consigliato.