Tra gli esempi più "gettonati" per illustrare l'incredibile rapidità della crescita esponenziale vi è senz'altro la "leggenda degli scacchi", efficacemente narrata nell'incipit del bel romanzo La variante di Lüneburg di Paolo Maurensig: "Sembra che l'invenzione degli scacchi sia legata a un fatto di sangue. Narra infatti una leggenda che quando il gioco fu presentato per la prima volta a corte il sultano volle premiare l'oscuro inventore esaudendo ogni suo desiderio. Questi chiese per sé un compenso apparentemente modesto, di avere cioè tanto grano quanto poteva risultare da una semplice addizione: un chicco sulla prima delle sessantaquattro caselle, due sulla seconda, quattro sulla terza, e così via... Ma quando il sultano, che aveva in un primo tempo accettato di buon grado, si rese conto che a soddisfare una simile richiesta non sarebbero bastati i granai del suo regno, e forse neppure quelli di tutta la terra, per togliersi dall'imbarazzo stimò opportuno mozzargli la testa."
Tale leggenda, evidentemente di origine orientale, doveva essere ben nota in occidente già nel XIII secolo, dal momento che Dante ne fa uso nel Canto XXVIII del Paradiso ("più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla") per descrivere la moltitudine degli Spiriti Angelici.
Il cortometraggio animato 2^n: A Story of The Power of Numbers, prodotto dai coniugi Ray e Charles Eames (quelli di Powers of 10, di cui ho parlato qui) traduce la leggenda in forma di cartoon. Eccolo qui (finché qualcuno non lo rimuoverà; comunque è disponibile nella app gratuita Minds of Modern Mathematics):
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