Matematica daliniana

Ieri ho fatto un salto a Milano, approfittandone per visitare la mostra Salvador Dalì: il sogno si avvicina, dedicata al rapporto tra l'artista catalano e il tema del paesaggio. Almeno tre, tra le opere esposte, rivelano l'interesse del surrealista pazzoide per la matematica:

• Nel Volto della guerra (1940), l'auto-similarità di una struttura vagamente frattale (termine coniato alcuni decenni dopo l'esecuzione dell'opera) viene utilizzata per amplificare l'angoscia trasmessa dai volti umani deformati:

 

• Nella Ricerca della quarta dimensione (1979), oltre all'orologio-camembert fanno bella mostra di sè due dodecaedri (figura utilizzata per conferire tridimensionalità anche ad uno dei più celebri dipinti daliniani, Il sacramento dell'ultima cena):

• Nel Ratto topologico di Europa (1983) i riferimenti alla matematica sono molteplici: nell'aggettivo del titolo, nelle "formule" poste in basso e nella dedica a René Thom (1923-2002), esperto di topologia insignito della Medaglia Fields nel 1958. Forse le spaccature dipinte sulla tela evocano proprio il campo di studi inaugurato da Thom, la teoria delle catastrofi: 

Tra l'altro, al termine della mostra è possibile ammirare il cortometraggio Destino, una collaborazione tra Dalì e gli studi Disney iniziata nel 1945 ma presto interrotta per mancanza di fondi, completata soltanto nel 1983 (visionabile, finché non la faranno sparire, anche da qualche parte su YouTube).

Icosaedro

Qual è stata la parola più pronunciata a casa mia durante le Feste? Regali? Panettone? Auguri? No - icosaedro. Già, proprio così: il poliedro regolare con f=20 facce, v=12 vertici e e=30 spigoli (nel pieno rispetto della formula v-e+f=2). In effetti, Gesù Bambino (perché da noi passa lui, non il pancione della Cocacola) ha avuto l'ottima idea di lasciare sotto l'albero una generosa confezione di Geomag (versione kids), con il quale il simpatico poliedro si lascia realizzare in un battibaleno (come mostrano orgogliosi i miei bimbi). 

Si tratta, a tutti gli effetti, di un prodotto geniale, che permette da un lato di scatenare la fantasia e dall'altro di toccare con mano strutture geometriche che solitamente vengono soltanto visualizzate, quali ad esempio i solidi platonici o archimedei, investigandone nel contempo la stabilità, le simmetrie e le proprietà combinatorie.

Consigliatissimo, a casa e a scuola.

Matematica per tutti?

"(...) quegli intellettuali che hanno un complesso di inferiorità per la loro ignoranza in matematica, farebbero bene a levarselo, imparandola. Invece quelli che non hanno un complesso di inferiorità, dovrebbero averlo - perché sono inferiori". Anche se, tolta dal contesto, l'affermazione sembra ben più categorica di quanto dovrebbe esserlo nelle intenzioni del suo Autore, essa ben illustra le premesse di Anche tu matematico, dell'ingegnere, scrittore e "futurologo" italiano Roberto Vacca. Indirizzato suprattutto ad un pubblico di intellettuali (categoria nella quale Vacca inserisce un ampio spettro di profili professionali, come avvocati, psicologi, registi, pierre, medici), il libro si propone di fornire una "chiara e facile introduzione alla scienza dei numeri" (come recita il sottotitolo). Partendo dalle basi del calcolo numerico e algebrico, l'autore ci accompagna in un percorso che si snoda dapprima attraverso i temi tradizionali della matematica liceale (geometria, calcolo infinitesimale, logaritmi, probabilità e statistica) per poi offrire alcune interessanti considerazioni a proposito dei suoi limiti (e degli abusi che se ne fanno) e, in quello che è senz'altro il capitolo più ostico e ambizioso, una rapida introduzione al problema dell'indecidibilità. Il libro si conclude con una sfida al lettore matematico, cioè con una congettura indimostrata al momento della pubblicazione (ma diventata ora un teorema, dimostrato da Franco Preparata, che di Vacca fu studente all'università di Roma).

Per i miei gusti, si tratta forse di un libro un po' "freddo" e tecnico, da cui traspare la formazione ingegneristica dell'autore (che, comunque, la matematica l'ha nel DNA: il padre di Roberto Vacca, Giovanni, fu assistente di Giuseppe Peano). Lo stile è senz'altro convincente (nonostante qualche piccola sbavatura formale) ma forse poco accattivante, anche se lo scopo che si prefigge il libro va al di là della semplice divulgazione. Lo consiglierei non tanto a chi è totalmente digiuno di matematica, quanto piuttosto a chi voglia rispolverare quanto appreso (o forse non appreso) nel corso degli studi liceali.

Carnevale... natalizio

Riprendo a scrivere qualcosa dopo la pausa forzata dovuta ai consueti impegni di fine quadrimestre, che essenzialmente consistono nell'attribuzione dei voti (o delle note, come si dice da noi). Sono questi i momenti in cui mi trovo a dar ragione ad un amico Confederato, il quale afferma che se gli studenti facessero quello che ci si aspetta ragionevolmente da loro (cioè studiare) buona parte dei problemi della didattica si risolverebbero da soli.

Il tema di questo post è però un altro. Volevo in effetti segnalare (con un colpevole ritardo di due settimane) l'uscita del trentaduesimo Carnevale della Matematica, rassegna mensile di contributi a tema matematico inaugurata nel 2008 da Maurizio Codogno sul modello del Carnival of Mathematics statunitense. Autrice di questa edizione è Annarita Ruberto, entusiasta e competentissima autrice di ben 4 interessanti blogs dedicati alla matematica, al suo insegnamento e alla scienza in generale. Annarita ha scelto per questo mese un tema di sicuro interesse, la matofobia, sentimento diffuso ma di difficile comprensione per noi matofili (da non confondere, però, con il terrore che attanaglia lo studente impreparato alla vigilia di una prova scritta...).

Non dirò di più; andate a leggerlo (qui) e gustatevi con calma il Carnevale di dicembre e gli 84 articoli in esso menzionati, tutti di sicuro interesse.

Girasoli e libellule

(Grazie a Christian per la segnalazione su FB).

Ho trovato molto carino il video Nature by Numbers, dell'illustratore e animatore iberico Cristóbal Vila (il suo portfolio virtuale è qui). Esso illustra alcuni aspetti del rapporto tra matematica e natura in un modo molto immediato e spettacolare (magari "barando" un po'...), in particolare per quanto riguarda i numeri di Fibonacci e la sezione aurea (temi classici, insomma) e le cosiddette tassellazioni di Voronoi. Suggestiva anche la colonna sonora "minimalista" del compositore belga Wim Mertens.

Non mi dilungo oltre. Il video vale veramente la pena di essere visto, magari in HD (peccato che Vila non ne permetta la visione su TV e iphone...). Sul sito dell'autore sono disponibili alcuni approfondimenti di carattere matematico (in inglese e spagnolo).