Per ovvie ragioni, il 14 marzo (3.14 negli USA) è oramai diventato il "$\pi$-day". Sembra che l'idea sia venuta inizialmente al fisico Larry Shaw, per 33 anni attivo all'Exploratorium di San Francisco, dove la ricorrenza viene sottolineata tutti gli anni da una serie di eventi.
Assieme a $\phi$, $\sqrt{2}$ e a $e$, $\pi$ è senz'altro il più noto numero irrazionale. Fu Johann Heinrich Lambert, nel 1761, il primo a dimostrarlo, facendo uso di uno sviluppo della funzione $\tan(x)$ come frazione continua. Da allora in molti hanno presentato dimostrazioni alternative, spesso più semplici. Fra le più carine c'è quella pubblicata da Ivan Niven nel 1947 sul Bulletin of the AMS. Eccola, ci sta tutta qui:
Tra l'altro, la stessa dimostrazione (più o meno) è data per esercizio nel fondamentale Fonctions d'une variable réelle, il volume dedicato dal gruppo Bourbaki ai rudimenti dell'analisi:
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