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Per qualche motivo, nel corso del periodo Edo della storia giapponese (1603-1868) vigeva la curiosa usanza di esporre, nei templi buddisti o shintoisti, tavolette votive a tema geometrico. Si trattava dei cosiddetti Sangaku (算額), che consistevano di problemi o teoremi illustrati su tavole di legno, spesso incentrati sulle proprietà delle circonferenze. Alcuni di essi sono facilmente proponibili anche alle prime classi liceali (o forse anche più presto), come i seguenti due, dove si tratta di ricavare la relazione tra i raggi di tre circonferenze tangenti tra loro e a una stessa retta e il raggio del cerchio inscritto tra il quadrato e i due quarti di circonferenza.
Praticamente tutti i Sangaku "sopravvissuti" sono stati risolti o discussi; la stragrande maggioranza di essi richiede soltanto qualche competenza elementare. Fanno eccezione almeno due problemi, discussi in un paio di recenti pubblicazioni. Il primo, la cui irrisolvibilità in termini algebrici viene discussa qui con tecniche che si spingono fino alla teoria di Galois, rimpiazza essenzialmente il circolino del quesito ritratto sopra a sinistra con il più grande quadrato possibile. Il secondo, tratto dal Diario di viaggio di Yamaguchi Kanzan, discusso qui, riguarda tre cerchi inscritti tra un'ellisse e un triangolo rettangolo, e conduce a equazioni a dir poco mostruose. Il paper di Hisoshi Kinoshita contiene però anche un Lemma carino sull'inscrivibilità di due cerchi in un'ellisse, che non mancherò di infliggere a qualche mia classe.
Tra l'altro, ai Sangaku è dedicato anche un periodico online ad accesso libero, il Sangaku Mathematical Journal, che sembra contenere parecchia matematica elementare interessante.
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