lunedì 9 maggio 2011

IL teorema

La maggior parte di noi (matematici e, soprattutto, non) associa quasi automaticamente il sostantivo "teorema" alla figura di Pitagora di Samo. O forse, semplicemente al nome del matematico vissuto nel VI secolo a.C. Perché mi chiedo quanti, oltre a infliggere agli scolari infinite variazioni di "dati a e b, trova c", si prendano il tempo di illustrare almeno un pochino la storia del celebre enunciato e il significato che esso ha avuto per lo sviluppo del pensiero matematico.
Il libro The Pythagorean Theorem, di Eli Maor (l'autore di e: The Story of a Number) rappresenta proprio una scorribanda attraverso gli aspetti storici e applicativi del Teorema, partendo dalle scoperte dei matematici egizi e babilonesi (che, forse, ne conoscevano solo qualche caso particolare), e illustrando poi, tra le altre cose, i contributi della scuola pitagorica, di Euclide (che negli Elementi ne diede due diverse dimostrazioni, I 47 e VI 31), l'uso che ne fece Archimede per il calcolo di pi greco e le sue relazioni con il calculus e le geometrie non euclidee. Particolarmente stuzzicanti sono poi le curiosità che Maor ci propone, dall'enunciato che battezza piccolo Teorema di Pitagora ("la somma dei quadrati dei reciproci dei cateti è pari al quadrato del reciproco dell'altezza rispetto all'ipotenusa") alle 371 dimostrazioni raccolte da E. S. Loomis fino ad alcuni brainteasers decisamente stimolanti.
Un bel libro, insomma, per approfondire un argomento che tutti noi diamo un po' per scontato.


lunedì 2 maggio 2011

Tragedia di un dieci

di Gianni Rodari (1920-1980),
da Filastrocche per tutto l'anno (Einaudi Ragazzi, 1980).

Fuggiva un giorno un Dieci,
pieno di trepidazione,
inseguito da un nemico 
mortale: la Sottrazione!

Il poverino è raggiunto,
crudelmente mutilato:
ben due unità ha perduto,
un Otto è diventato!

Dalla padella cascando
nella brace, ecco qua,
incappa nella Divisione
che lo taglia a metà.

Ora è un misero Quattro,
malvisto dagli scolari.
- Consolati, - gli dicono,
- sei sempre un numero pari...

- C'è poco da consolarsi
la mia sorte è ben dura.
O incontro un'Addizione
o sarà... la bocciatura.

domenica 1 maggio 2011

Cento!

Proprio alle soglie del centesimo post, credo di aver sofferto di una sorta di "blocco del blogger". Non che i miei interventi siano mai stati frequentissimi, ma una pausa di quasi tre mesi non me l'ero mai concessa, nemmeno nei periodi più critici o intensi.
Di cose da scrivere ne avrei avute: non ho certamente smesso di interessarmi di matematica (e credo che mai smetterò), ma al momento di sedermi davanti alla tastiera mi sembrava di avere sempre altro da fare. Chissà, forse ero soltanto intimorito dalla soglia psicologica dei 100 interventi (che non sono poi moltissimi, in quasi quattro anni...).