Logos arithmos

Eggià, il logaritmo. Non sono ancora riuscito a capire perché tale concetto ponga così tante difficoltà agli studenti liceali. Sì, d'accordo, si tratta di una funzione trascendente, definita in modo implicito (per lo meno prima di aver trattato il calcolo infinitesimale) ma, almeno per quanto mi riguarda, ogni approccio, anche il più "soft" ed elementare, si è rivelato insoddisfacente. Eppure non si tratta certo di una nozione artificiale o estranea alle nostre esperienze: la legge di Weber-Fechner afferma addirittura che le nostre percezioni agli stimoli (ad esempio relative all'intensità sonora o luminosa) sono espresse attraverso una scala logaritmica (e quindi che il concetto di logaritmo è, in qualche modo, "programmato" dentro di noi!). La storia del logaritmo, le sue applicazioni (e, per chi si interessa di queste cose, le sue proprietà algebro-analitiche) ne fanno un argomento ideale per un approccio interdisciplinare (un tipo di approccio che, ahimè, sembra appassionare più i didatti che gli studenti...).

Per approfondire il tema, e magari per arricchire il contenuto delle mie lezioni, ho dedicato un po' di tempo alla lettura di e: the Story of a Number di Eli Maor, professore di storia della matematica alla Loyola University di Chicago (esperto in particolare nella relazione tra musica e matematica). Il libro (pubblicato da Princeton, una garanzia per i contenuti) è dedicato alla costante e, la base del logaritmo naturale, e quindi non può prescindere da un'accurata presentazione di quest'ultimo. In effetti si tratta di un testo ben strutturato che,  partendo dalle vicende relative agli "inventori" (o "scopritori"?) del concetto di logaritmo Stifel, Bürgi e Napier ne presenta in modo competente ed esaustivo sviluppi storici, particolarità ed applicazioni con uno stile piacevole e discorsivo, senza mai risultare pesante pur non rinunciando a formulazioni matematicamente corrette. Per essere apprezzato appieno il libro richiede, come menzionato nella quarta di copertina, un "modest background in mathematics", equivalente forse ad un corso standard liceale. Richiede quindi uno sforzo superire rispetto alla media dei testi divulgativi, ma ne vale la pena.