La passeggiata dei numeri

di Gianni Rodari

Quando l'Otto a spasso va
con la dolce sua metà 
sussurra una vocina:
- Otto e quattro, guarda, guarda...
Quella non è una coppia, è una dozzina!

Eh, ce n'è della gente
maldicente.
Ma l'Otto, zitto, bada ai propri affari
e non s'arrabbia: è sempre d'umor pari...

Già, guai se si arrabbiasse,
guai se saltasse 
a destra di sua moglie:
scoppierebbe di botto
un Quarantotto.

Carina, no? Ai miei figli piace moltissimo...

Matematica di fine semestre

Con l'avvicinarsi delle vacanze natalizie, il Liceo dove lavoro sembra trasformarsi in un enorme multisala: ogni aula provvista di beamer (oramai lo sono quasi tutte) diventa un piccolo cinematografo, nel quale vengono organizzate proiezioni non sempre, a dire il vero, in tema con i contenuti dei corsi. Per quanto mi riguarda, anche a costo di sopportare mugugni e malumori, ho sempre opposto una strenua resistenza. Quest'anno ho però iniziato a fare qualche concessione, naturalmente a condizione di poter selezionare personalmente il materiale da proiettare.

Ho quindi scelto di mostrare il primo DVD di una collana di recente uscita, Viaggio nella matematica, pregevole produzione BBC in 4 parti (il titolo originale è The story of Maths) concepita e presentata dal matematico e divulgatore Marcus Du Sautoy (ho già parlato di lui). Eccone la prima parte:

Il resto è visibile a partire da questo link (ma ne consiglio in ogni caso l'acquisto: lo spezzettamento in parti da 10' risulta piuttosto fastidioso, e inoltre non tutte funzionano a dovere).

Matematica daliniana

Ieri ho fatto un salto a Milano, approfittandone per visitare la mostra Salvador Dalì: il sogno si avvicina, dedicata al rapporto tra l'artista catalano e il tema del paesaggio. Almeno tre, tra le opere esposte, rivelano l'interesse del surrealista pazzoide per la matematica:

• Nel Volto della guerra (1940), l'auto-similarità di una struttura vagamente frattale (termine coniato alcuni decenni dopo l'esecuzione dell'opera) viene utilizzata per amplificare l'angoscia trasmessa dai volti umani deformati:

 

• Nella Ricerca della quarta dimensione (1979), oltre all'orologio-camembert fanno bella mostra di sè due dodecaedri (figura utilizzata per conferire tridimensionalità anche ad uno dei più celebri dipinti daliniani, Il sacramento dell'ultima cena):

• Nel Ratto topologico di Europa (1983) i riferimenti alla matematica sono molteplici: nell'aggettivo del titolo, nelle "formule" poste in basso e nella dedica a René Thom (1923-2002), esperto di topologia insignito della Medaglia Fields nel 1958. Forse le spaccature dipinte sulla tela evocano proprio il campo di studi inaugurato da Thom, la teoria delle catastrofi: 

Tra l'altro, al termine della mostra è possibile ammirare il cortometraggio Destino, una collaborazione tra Dalì e gli studi Disney iniziata nel 1945 ma presto interrotta per mancanza di fondi, completata soltanto nel 1983 (visionabile, finché non la faranno sparire, anche da qualche parte su YouTube).

Icosaedro

Qual è stata la parola più pronunciata a casa mia durante le Feste? Regali? Panettone? Auguri? No - icosaedro. Già, proprio così: il poliedro regolare con f=20 facce, v=12 vertici e e=30 spigoli (nel pieno rispetto della formula v-e+f=2). In effetti, Gesù Bambino (perché da noi passa lui, non il pancione della Cocacola) ha avuto l'ottima idea di lasciare sotto l'albero una generosa confezione di Geomag (versione kids), con il quale il simpatico poliedro si lascia realizzare in un battibaleno (come mostrano orgogliosi i miei bimbi). 

Si tratta, a tutti gli effetti, di un prodotto geniale, che permette da un lato di scatenare la fantasia e dall'altro di toccare con mano strutture geometriche che solitamente vengono soltanto visualizzate, quali ad esempio i solidi platonici o archimedei, investigandone nel contempo la stabilità, le simmetrie e le proprietà combinatorie.

Consigliatissimo, a casa e a scuola.

Matematica per tutti?

"(...) quegli intellettuali che hanno un complesso di inferiorità per la loro ignoranza in matematica, farebbero bene a levarselo, imparandola. Invece quelli che non hanno un complesso di inferiorità, dovrebbero averlo - perché sono inferiori". Anche se, tolta dal contesto, l'affermazione sembra ben più categorica di quanto dovrebbe esserlo nelle intenzioni del suo Autore, essa ben illustra le premesse di Anche tu matematico, dell'ingegnere, scrittore e "futurologo" italiano Roberto Vacca. Indirizzato suprattutto ad un pubblico di intellettuali (categoria nella quale Vacca inserisce un ampio spettro di profili professionali, come avvocati, psicologi, registi, pierre, medici), il libro si propone di fornire una "chiara e facile introduzione alla scienza dei numeri" (come recita il sottotitolo). Partendo dalle basi del calcolo numerico e algebrico, l'autore ci accompagna in un percorso che si snoda dapprima attraverso i temi tradizionali della matematica liceale (geometria, calcolo infinitesimale, logaritmi, probabilità e statistica) per poi offrire alcune interessanti considerazioni a proposito dei suoi limiti (e degli abusi che se ne fanno) e, in quello che è senz'altro il capitolo più ostico e ambizioso, una rapida introduzione al problema dell'indecidibilità. Il libro si conclude con una sfida al lettore matematico, cioè con una congettura indimostrata al momento della pubblicazione (ma diventata ora un teorema, dimostrato da Franco Preparata, che di Vacca fu studente all'università di Roma).

Per i miei gusti, si tratta forse di un libro un po' "freddo" e tecnico, da cui traspare la formazione ingegneristica dell'autore (che, comunque, la matematica l'ha nel DNA: il padre di Roberto Vacca, Giovanni, fu assistente di Giuseppe Peano). Lo stile è senz'altro convincente (nonostante qualche piccola sbavatura formale) ma forse poco accattivante, anche se lo scopo che si prefigge il libro va al di là della semplice divulgazione. Lo consiglierei non tanto a chi è totalmente digiuno di matematica, quanto piuttosto a chi voglia rispolverare quanto appreso (o forse non appreso) nel corso degli studi liceali.