Numeri sottozero

di Gianni Rodari (1920-1980),
da Filastrocche per tutto l'anno. 

I numeri sottozero
sono molto importanti,
ma bisogna toccarli
solamente con i guanti.

Freddi, gelati, carichi
di neve e di ghiaccio,
sono numeri frigorifero...
Però a me non dispiacciono.

Se non ci fossero loro
non si andrebbe più a sciare
la slitta sarebbe inutile,
vietato pattinare.

Lo so, è triste la neve
per chi non ha un cappotto
quando il mercurio scende,
tocca lo zero e va sotto.

Quei numeri sarebbero
dunque cattivi e brutti?
Ma no, ma via: piuttosto,
diamo un cappotto a tutti.

Matematici a Brera - 2

Cavalieri non è l'unico matematico commemorato nel cortile del Palazzo di Brera. Sul lato opposto, un po' nascosta dal Monumento al filosofo Pietro Verri, fa capolino il piccolo busto di Maria Gaetana Agnesi (1718-1799). Contemporanea di Eulero, di cui diffuse le scoperte nelle sue Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (consultabili e scaricabili a partire da qui), la Agnesi rappresenta probabilmente la prima importante matematica dopo Ipazia di Alessandria, nonché la prima donna titolare di una cattedra universitaria.

Il nome della Agnesi è spesso associato alla versiera, una curva nel piano il cui caso più semplice è dato dal grafico della funzione

$$x \longmapsto y =\frac{1}{x^2+1}$$ (la derivata dell'arcotangente), che nei paesi anglosassoni assume il bizzarro nome di witch ("strega") of Agnesi. Tale bizzarria è dovuta ad un grossolano errore di traduzione: l'italiano versiera (nome attribuito alla curva sia per la sua somiglianza con la fune usata nelle virate, sia per l'uso del sinus versus nella sua parametrizzazione) fu confuso con avversiera ("avversaria" di Dio, cioè demonessa), associando così all'innocua curva il sinistro nome tuttora in uso.

Matematici a Brera - 1

La scorsa settimana ho visitato l'incredibile Pinacoteca di Brera (merita un viaggio a Milano!). Prima di entrare nel museo vero e proprio, nel grande cortile, a sinistra dell'imponente Napoleone del Canova, è possibile ammirare il Monumento al Matematico Bonaventura Cavalieri, di Giovanni Antonio Labus, certamente non una delle opere più importanti della collezione ma senz'altro un degno riconoscimento al lavoro di uno dei più importanti matematici del '600. 

Bonaventura Cavalieri (1598-1647) fu, fra le altre cose, un precursore del calcolo infinitesimale: il suo celebre principio (il metodo degli indivisibili) rappresenta infatti una tappa intermedia tra il metodo di esaustione utilizzato dai greci e il moderno calcolo integrale. Ma si occupò anche di ottica e di astronomia (e pure di astrologia), e a lui si deve l'introduzione nell'area italiana delle tavole logaritmiche.

Beutelspacher... live

Albrecht Beutelspacher, l'autore del libro di cui ho parlato giusto ieri, è molto noto in Germania anche per le sue apparizioni televisive (dove, al contrario di qualcun altro, si limita a parlare della sua disciplina). In particolare, ha presentato sul canale educativo bavarese BR-alpha la trasmissione Mathematik zum Anfassen, composta da 28 brevi episodi di carattere divulgativo. Eccone un esempio, dedicato alla bellezza in ambito matematico:

F.A.Q. (ancora stuzzichini)

Dopo Le meraviglie della matematica e Matematica da tasca il "divulgatore entusiasta e instancabile" Albrecht Beutelspacher ripropone la formula degli "stuzzichini" con Matematica: tutto quello che avreste voluto sapere, anch'esso pubblicato in edizione italiana da Ponte alle Grazie. Stavolta la forma è quella delle Frequently Asked Questions: i 101 brevissimi capitoli del libro sono proposti come domanda/risposta. Le domande spaziano da Cos'è la matematica? a Perché la matematica è così astratta?, da Che cos'è un googol? a Quanto varrebbe oggi un euro depositato in banca ai tempi di Cristo?, da La matematica è una scienza bellica? a Perché i matematici non sanno fare i calcoli?, da Perché meno per meno fa più? a È possibile dimostrare l'esistenza di Dio?. Le risposte, magari a volte un po' sbrigative e ridondanti ma mai banali, sono redatte nel consueto ed efficace stile beutelspacheriano, tra il finto-ingenuo e l'ironico, sempre in bilico tra il rigoroso e l'informale. Mi permetto di citare per esteso soltanto due perle: la prima, che conclude la risposta a I matematici necessitano di intuito e fantasia? è la frase con cui David Hilbert liquidò un ex assistente divenuto poeta: "tanto, per la matematica non aveva abbastanza fantasia". La seconda è un "buon" problema, proposto al Bundeswettbewerb Mathematik nel 2008: "Con dei fiammiferi di uguale lunghezza, Fritz ha formato i lati di un parallelogramma, nelle cui diagonali trovano posto esattamente 7 e 9 fiammiferi. Di quanti fiammiferi si compone il perimetro del parallelogramma?"