Popular problems

(No, non mi riferisco al nuovo, pregevole, album di Leonhard Cohen).

Forse Alex Bellos ha ragione, nel definire il suo collega Ian Stewart "Britain's most brilliant and prolific populariser of mathematics". Anche se, a dire il vero, avrei qualche difficoltà nel catalogare The great Mathematical Problems (uscito di recente anche in italiano) sotto la voce popularization. Non che il libro non mi sia piaciuto. Anzi, l'ho letto con enorme interesse, ma mi chiedo quanto possa capirci il lettore occasionale, nonostante gli evidenti sforzi dell'autore che ad esempio, per illustrare la nozione di ciclo algebrico nell'ambito della congettura di Hodge, giunge a parlare di pi greco maiali meno radice di due mucche (!!!).

Nel libro trovano posto tutti i più celebri problemi che, direttamente o indirettamente, hanno ispirato l'evoluzione della matematica degli ultimi quattrocento anni, sia risolti (come le congetture di Fermat, Keplero, Poincaré o dei quattro colori) che aperti (dalla congettura di Goldbach ai problemi del millennio). Come detto, per un po' il discorso si adatta anche ad una lettura superficiale ma, man mano che si avanza tra le pagine, e ci si avvicina quindi alla matematica più recente, il cammino si fa decisamente più ostico: anche il lettore più distratto e sprovveduto  riuscirà senza troppo sforzo a capire per lo meno l'enunciato della congettura di Goldbach o del teorema dei quattro colori, ma gli dò poche speranze per quanto riguarda le congetture di Hodge e Birch/Swinnerton-Dyer.

L'ultimo capitolo, Twelve for the Future,  elenca dodici problemi che, a detta di Stewart, potrebbero rappresentare per la matematica del futuro quello che nel passato hanno rappresentato, ad esempio, le sfide lanciate da Fermat o Mordell (sfide vinte, rispettivamente, da Wiles e Faltings); alcuni di essi sono facilmente enunciabili e stanno a poco a poco entrando nel "folklore" matematico (come il problema di Collatz o l'esistenza di cuboidi perfetti); altri, in particolare la (già menzionata) congettura ABC, con cui il libro si conclude, ci proiettano direttamente al fronte della ricerca.