Giugno, tempo di esami. Come ogni anno, passo in rassegna il mio piccolo repertorio di domande da porre ai Candidati alla Maturità. E, come quasi ogni volta, inevitabilmente scarto quelle che fanno riferimento alla definizione rigorosa di limite. Già, quella formulata definitivamente dal "padre della moderna analisi" Karl Weierstrass sulla base di intuizioni avute in precedenza da Bernhard Bolzano e Augustin-Louis Cauchy. La "definizione epsilon-delta", insomma, apparentemente ostica e artificiosa ma indubbiamente geniale nella sua sinteticità.
Va comunque detto che essa non è essenziale ai fini della comprensione del concetto di limite. In effetti, buona parte dei risultati più importanti nel campo dell'analisi la precedono: Newton, Leibnitz e perfino Leonhard Euler hanno utilizzato tale nozione in modo puramente intuitivo. E quindi, in ambito didattico, epsilon e delta possono tranquillamente essere introdotti in un secondo tempo. Ed è proprio per questo motivo che Serge Lang (figura di importanza fondamentale nella matematica del XX secolo, di cui dovrò prima o poi parlare), nel suo Classico A first course in Calculus (Springer 1986) li esiliò nell'Appendice alle prime quattro sezioni, a pagina 501, dopo aver sviluppato interamente il calculus a una variabile, invitando tra l'altro il lettore a "non prendere la cosa troppo sul serio, a meno di possedere una spiccata inclinazione per gli aspetti teorici". Se lo dice lui...
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