Matematica e canguri

Anche quest'anno la Scuola in cui lavoro ha avuto la fortuna di poter ospitare una fase eliminatoria del gioco-concorso "Kangourou della matematica". La competizione, svoltasi per la prima volta in Australia nel 1981, coinvolge oggi quasi 4 milioni di studenti in oltre 30 nazioni, e rappresenta ormai il più popolare tra i concorsi scolastici a tema matematico. Il sito dell'edizione italiana propone tra le altre cose i testi e le soluzioni delle passate edizioni, dai quali ci si può rendere conto dell'originalità della proposta e del lavoro richiesto ogni anno per la sua attuazione.

Un grosso Grazie, quindi, agli organizzatori, e ... arrivederci all'anno prossimo (nella speranza che, come tre anni fa, uno studente del LiLu1 possa qualificarsi nuovamente per la finale italiana).

A caccia del mostro

Il bel libro Il disordine perfetto, opera del matematico e divulgatore inglese Marcus DuSautoy, rappresenta un'affascinante introduzione alle idee e al linguaggio dell'algebra, e mette bene in evidenza come il linguaggio algebrico sia il più adatto a descrivere e a classificare gli oggetti dotati di simmetria. In 12 capitoli, numerati secondo i mesi da agosto a luglio, l'autore spazia dagli argomenti più classici quali ad esempio le classificazioni dei mosaici dell'Alhambra fino a problemi di recente soluzione come lo studio del mostro, un terrificante (o bellissimo?) oggetto algebrico formato da 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 (sì, sul serio!) elementi che può "vivere" solo in spazi di dimensione superiore a 196884, menzionando anche il cosiddetto "moonshine" ("chiar di luna" - ma come possono essere poetici i matematici!), una proprietà che lo lega ad un campo totalmente diverso della matematica (quello delle cosiddette funzioni modulari). Il libro contiene inoltre tutta una serie di aneddoti biografici sui personaggi che hanno plasmato l'algebra fino a farle raggiungere l'attuale livello di sintesi ed eleganza, da Muhammad al Khwaritzmi fino ai grandi del ventesimo secolo come John Conway o Richard Borcherds, passando per Cardano, Abel, Galois e Cayley (giusto per menzionarne qualcuno). Interessanti sono anche le digressioni su quegli artisti che, in modo più o meno consapevole, hanno fatto massicciamente uso della simmetria nelle loro opere (come Mozart, Escher o Xenakis). Nel testo sono poi inserite un gran numero di annotazioni autobiografiche che, tramite le esperienze dirette dell'autore, ci permettono di gettare uno sguardo all'interno di alcuni dipartimenti di matematica.

Un'ottima lettura, quindi, che ha forse un solo difetto di rilievo: il linguaggio della simmetria può servire ottimamente come introduzione alle idee dell'algebra, ma l'assenza di un formalismo più sintetico rende ostiche alcune spiegazioni, che risultano quindi comprensibili solo a chi ha già almeno un'infarinatura dei temi trattati.