Ma perché nel '600 non lasciavano più spazio ai margini?

Pierre de Fermat (1601-1665) è l'autore del più celebre bluff della storia della matematica. Ai margini della sua copia dell'Aritmetica di Diofanto scrisse di aver trovato una magnifica dimostrazione del fatto che per n intero con n>2 nessuna terna (a,b,c) di numeri naturali può soddisfare la relazione

  

ma di non avere spazio sufficiente per includerla. In realtà, la dimostrazione di questo enunciato, oggi noto come "Ultimo (o "Grande") Teorema  di Fermat" è stata completata soltanto nel 1994, grazie al lavoro decisivo del matematico inglese Andrew Wiles (ne ho già parlato), che ha dimostrato un'affermazione più generale nell'ambito delle curve ellittiche (da non confondere con le ellissi) nota come "Congettura di Taniyama-Shimura". Molto probabilmente, quindi, Fermat non aveva dimostrato in generale la sua affermazione; d'altronde, nonostante il suo enorme intuito anche il buon Pierre qualche cantonata nella sua carriera l'aveva presa (si vedano ad esempio i suoi "numeri primi"). 

L'enunciato del Teorema, di per sè, non è particolarmente interessante: si tratta tuttalpiù di una curiosità, un'equazione diofantina (cioè di cui si ricercano le soluzioni intere) come ce ne sono tante. Ma i tentativi di dimostrazione hanno coinvolto per tre secoli i matematici più famosi (come Euler, Sophie Germain, Kummer e Faltings), dando origine a nuovi campi di studio. La storia dei tentativi di dimostrazione, fino al ruolo decisivo di Andrew Wiles è narrata magistralmente nel consigliatissimo libro L'ultimo Teorema di Fermat (Rizzoli) dell'inglese Simon Singh, autore anche di un documentario televisivo sull'argomento (ne riparlerò non appena l'avrò visionato).

Nutella, Sachertorte e matematica

Ieri sera, mentre rivedevo dopo tanti anni Bianca, di Nanni Moretti, mi è sorto spontaneo un dubbio: ma è mai possibile che al cinema (ma non solo) i matematici siano interessanti solo come personaggi psicopatici o perlomeno un po' strambi? Comunque, il film val la pena di essere visto. È la storia di un insegnante di matematica e delle sue fissazioni, ambientata in uno strampalato Liceo popolato da docenti improponibili, dove i servizi normalmente destinati agli allievi (pulmino, gite, consulenza psicologica) sono riservati al corpo insegnante. Sempre in bilico tra commedia, thriller e dramma psicologico, il film ha il suo punto di forza nell'ironia amara che lo pervade. Dal punto di vista prettamente matematico non offre granché, solo qualche scorcio di lavagna e una scena in cui il malcapitato professore, incapace di fornire spiegazioni sul quadrato magico tratto dalla Melancholia I di Albrecht Dürer, viene letteralmente salvato dalla campanella.

Wham! Snikt! Gulp!

Le intersezioni fra matematica e fumetto sono davvero trascurabili. Uno dei pochi esempi degni di nota è un raccontino contenuto nel terzo numero ("Tales of the Uncanny") della miniserie antologica 1963, omaggio al fumetto della cosiddetta "Silver Age" pubblicato dalla casa editrice  Image nel 1993 e rimasto incompleto. Lo sceneggiatore è l'inglese Alan Moore, maestro del fumetto angloamericano contemporaneo (le sue opere più conosciute sono forse Watchmen e V for Vendetta) che ci spiega il concetto di dimensione facendo uso di un esempio piuttosto pertinente: come un essere bidimensionale percepirebbe un oggetto a 3 dimensioni che attraversa il suo universo sotto forma di superfici disgiunte, così un essere tridimensionale (in questo caso l'Ipernauta protagonista della storia) vedrà un essere a 4 dimensioni come una collezione di strane forme fluttuanti. Moore si rifà alle idee contenute in Flatland, celebre testo matematico/satirico di Edwin A. Abbott pubblicato nel 1884 (leggibile per intero ad esempio qui).  

Pecore e matematica

Clicca al centro dell'immagine, sopra la freccia...

Tom Lehrer (mai un cognome fu più appropriato!) è un insegnante di matematica e cantautore americano, attivo sul versante musicale principalmente a cavallo tra gli anni '50 e '60. I suoi testi trattano perlopiù di satira politica, ma in alcune occasioni sconfinano anche nel campo della matematica. La canzone That's mathematics, composta nel 1993 sulle note di That's Entertainment, si apre con un elenco di situazioni (dal contare le pecore per addormentarsi alle previsioni del tempo) in cui la matematica riveste un ruolo e termina con un omaggio a Andrew Wiles (non Wyles...), che in quel periodo acquisì fama internazionale per la dimostrazione della celebre Congettura (o "Ultimo Teorema") di Fermat (more about it later).

Altri testi di Lehrer a sfondo matematico sono disponibili qui (magari ne parlerò in un'altra occasione).

Hannibal Nash

Pensando ai rapporti tra matematica e cinema, il pensiero corre inevitabilmente al (peraltro gradevole) A Beautiful Mind di Ron "Richie" Howard. Forse ne parlerò in seguito, ma non è il mio esempio preferito. Ho gradito maggiormente Proof (in italiano La prova, titolo che non rende affatto l'idea), meno roboante e Hollywoodiano ma più raffinato e intimista. La pellicola, tratta dalla pièce di David Auburn vincitrice del premio Pulitzer e diretta da John Madden (il regista di Shakespeare in Love), narra la vicenda della figlia (Gwyneth Paltrow) di un celebre matematico (Anthony Hopkins), che assieme al talento del padre si accorge di averne forse ereditata anche l'instabilità mentale. Il personaggio del padre è (ovviamente) ispirato alla figura di John Forbes Nash, e il risultato matematico che fa da sfondo alla vicenda (anche se, se non erro, non viene mai detto espressamente) è l' Ipotesi di Riemann, probabilmente il più celebre problema irrisolto della matematica (sulla cui testa pende dal 2000 una taglia di 1000000$ !).

...il cessa de calculer et de vivre

Dedico il primo post "ufficiale" a Leonhard Euler (1707-1783), il più grande matematico e fisico elvetico (nonchè uno dei più grandi scienziati che l'umanità abbia mai avuto), che proprio quest'anno festeggia il trecentesimo compleanno. Come ho scritto ieri, sono reduce da una intensa due-giorni di conferenze organizzate per l'occasione dalla CMSI, in cui sono state ripercorse la vita e le opere di Eulero. Colgo l'occasione per segnalare i bei materiali didattici disponibili sul sito della CMSI, in particolare la scheda biografica e la scheda/ipertesto che approfondisce la "formula piu bella"

(che è soltanto un caso particolare di una relazione ben più interessante, tant'è vero che Euler in questa forma probabilmente non l'ha mai espressa).

La sterminata produzione di Euler è disponibile online presso l'Euler Archive, dove però i testi originali sono presenti "nudi e crudi", semplicemente scannerizzati (è il verbo giusto, Garzanti docet!) e privi degli apparati redazionali che corredano ad esempio l'Opera Omnia in versione cartacea.
Due parole sul titolo del post: si tratta di una citazione dall'elogio funebre di Euler, scritto per l'Accademia di Francia dal matematico e filosofo Marchese di Condorcet. Difatti Euler passò a miglior vita ancora attivissimo, quasi completamente privo della vista ma ancora in possesso di una memoria fotografica e di doti prodigiose di calcolo mentale.

Perché non un blog?

Da qualche giorno riflettevo su come inserire nel sito www.matematica.tk qualche consiglio di lettura, visione, ascolto ecc. in ambito matematico. L'illuminazione mi è giunta chissà come stamattina, mentre ascoltavo un'interessante conferenza sulla vita e le opere di Leonhard Euler (more about it later): un blog permette di scrivere a ruota libera, in modo agile e informale. Per questo motivo inizio oggi questo esperimento (perché di esperimento di tratta - magari durerà anche solo qualche giorno). Probabilmente scriverò solo per me stesso, visto che la rete offre occasioni di lettura ben più interessanti e stimolanti. Ma, in fondo, questo è secondario.