Pierre de Fermat (1601-1665) è l'autore del più celebre bluff della storia della matematica. Ai margini della sua copia dell'Aritmetica di Diofanto scrisse di aver trovato una magnifica dimostrazione del fatto che per n intero con n>2 nessuna terna (a,b,c) di numeri naturali può soddisfare la relazione
ma di non avere spazio sufficiente per includerla. In realtà, la dimostrazione di questo enunciato, oggi noto come "Ultimo (o "Grande") Teorema di Fermat" è stata completata soltanto nel 1994, grazie al lavoro decisivo del matematico inglese Andrew Wiles (ne ho già parlato), che ha dimostrato un'affermazione più generale nell'ambito delle curve ellittiche (da non confondere con le ellissi) nota come "Congettura di Taniyama-Shimura". Molto probabilmente, quindi, Fermat non aveva dimostrato in generale la sua affermazione; d'altronde, nonostante il suo enorme intuito anche il buon Pierre qualche cantonata nella sua carriera l'aveva presa (si vedano ad esempio i suoi "numeri primi").
L'enunciato del Teorema, di per sè, non è particolarmente interessante: si tratta tuttalpiù di una curiosità, un'equazione diofantina (cioè di cui si ricercano le soluzioni intere) come ce ne sono tante. Ma i tentativi di dimostrazione hanno coinvolto per tre secoli i matematici più famosi (come Euler, Sophie Germain, Kummer e Faltings), dando origine a nuovi campi di studio. La storia dei tentativi di dimostrazione, fino al ruolo decisivo di Andrew Wiles è narrata magistralmente nel consigliatissimo libro L'ultimo Teorema di Fermat (Rizzoli) dell'inglese Simon Singh, autore anche di un documentario televisivo sull'argomento (ne riparlerò non appena l'avrò visionato).
Buonasera sore,
RispondiEliminasono venuta a dare un'occhiata al blog.
La trovo un'idea carina e interessante. Cerchero' il film che ha consigliato e di cui non avevo mai sentito parlare.
... a proposito dei grandi problemi irrisolti, tra cui quello di Riemann ( che ho tentato di guardare su wikipedia ma... mamma mia ), non ha mai provato a risolverne nessuno, magari al poli?
A mercoledi'
Carlotta
Ê proprio perché in molti ci hanno provato, senza successo, che tali problemi sono così celebri. Sicuramente in questo momento al poli (come in qualsiasi dipartimento di matematica al mondo) c'è qualcuno che ci lavora.
RispondiEliminaPer comprendere l'Ipotesi di Riemann occorre innanzitutto avere una certa dimestichezza con i numeri complessi (dal momento che l'enunciato riguarda una particolare funzione definita nel campo complesso).