Matematica e voli con la scopa

Qualche tempo fa ho letto, su un volo un po' ballonzolante tra Bergamo e Stoccolma (dove non sono andato a ritirare il Nobel, non ancora almeno), Parliamo tanto di me, libro vagamente dantesco in cui Cesare Zavattini incorporò, tra le altre cose, pure la Gara mondiale di matematica. Ciò che non ricordavo è che, con un deciso cambio di contesto, questa fu riciclata anche in una scena del Miracolo a Milano, il fiabesco lungometraggio girato nel 1950 da Vittorio De Sica, che a quanto pare ispirò sia il "realismo magico" di García Márquez, sia (con la celebre scena delle scope volanti) il volo spielberghiano delle biciclette in E.T.

Ricordo di averlo visto, più o meno una vita fa, all'Oratorio, e di essermi annoiato a morte (ma forse a 7/8 anni, l'età della scoperta dei primi anime Nagaiani, al cinema avrei visto volentieri altro). Credo che varrebbe la pena rivederselo. Su YT lo si scova, anche se in qualità un po' bassina (credo che cercando bene si possa reperire di meglio). A 1:13:25 si trova la sequenza menzionata.

Letture (non troppo impegnative)...

• The unimaginable mathematics of Borges' Library of Babel, di William Goldbloom Bloch. La biblioteca di Babele è certamente una tra le più note trovate di quel genio che fu Jorge Luis Borges. Il celeberrimo racconto che la descrive (leggibile ad esempio qui) ce la presenta come una sorta di universo-biblioteca, formato da gallerie esagonali, in cui sono custodite infinite copie di tutti i possibili volumi di 410 pagine, costituiti da ogni possibile variazione di 25 caratteri tipografici. Inutile dire che un simile arrangiamento non può che stuzzicare la fantasia del matematico, come ci mostra Bloch nel volume in cui ne sviscera tutta una serie di aspetti: combinatorici, sì, ma anche analitici, geometrici, topologico/cosmologici e così via, con considerazioni per lo più intriganti (ma a tratti pure un po' pretestuose, va detto). Una lettura non fondamentale, forse, ma certamente interessante.
• L'ultima favola russa, di Francis Spufford. Un leggibilissimo romanzo (ma anche una pregevole opera di divulgazione) che, tramite le vicende di alcuni personaggi, in parte reali e in parte inventati, ci racconta il progressivo declino del sogno sovietico, dagli anni '30 alla fine degli anni '60. Fra i personaggi non inventati (ma forse resi in forma un po' caricaturale) c'è il "genio" Leonid Kantorovich, pioniere nell'utilizzo della programmazione lineare e premio Nobel per l'economia 1975.
• La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia, di Fabio Bellissima. Da Pitagora a Milton Babbitt, passando per Gioseffo Zarlino, Vincenzo Galilei (il babbo di Galileo) e Eulero, il libro è un esaustivo racconto degli sforzi compiuti nei secoli dai matematici e dai musicologi per risolvere un problema di fatto irrisolvibile (una vera e propria "quadratura del cerchio" musicale), la suddivisione della cosiddetta ottava in  una scala di facile esecuzione che comprenda gli accordi "belli" (mettendo il più possibile d'accordo, senza troppi compromessi, potenze di due e di tre). Un argomento di nicchia, senz'altro, ma sviluppato, a mio parere, in modo davvero magistrale.
• Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, di Paolo Alessandrini. Anche a me è capitato, più e più volte, di parlare dello "zoo delle funzioni", etichettando come "strano animaletto" ad esempio la bizzarra sin(1/x) o la ancora più bizzarra funzione di Dirichlet. Nel suo libro, Alessandrini si spinge più in là, "animalizzando" una selezione di oggetti e concetti, dal googol alle geometrie non euclidee, dal nastro di Möbius all'insieme di Mandelbrot, dal gioco della vita al gigante buono, tutti debitamente ammaestrati dal "matemago" di turno. Un punto di vista intrigante.
• Il mistero dei numeri primi, di Fabrizio Tamburini. Confesso di averlo acquistato, come spesso succede, a scatola chiusa, basandomi soltanto sul titolo. Titolo un po' ingannevole, perché qui i numeri primi hanno un ruolo piuttosto marginale. Si tratta piuttosto di un libro tendenzialmente autobiografico, a tratti un po' autocelebrativo, in cui l'autore ci racconta il percorso che l'ha avvicinato alla congettura di Riemann, costellato da incontri con personaggi decisamente interessanti (tra cui Mirò, Hawking, Basquiat, Dario Fo e Marcus Du Sautoy). Percorso culminato, per ora, con il paper leggibile qui, in cui Tamburini, con il suo co-autore Ignazio Licata, traccia una via che potrebbe, forse, in futuro, condurre alla dimostrazione dell'ipotesi riemanniana sfruttando gli strumenti della fisica teorica. In realtà, ci stanno provando in molti, dal momento che l'esistenza di connessioni profonde tra la funzione zeta di Riemann e alcuni aspetti della fisica è nota da tempo (si veda ad esempio qui, qui, qui e qui).

 

Per me, la corazzata Potemkin...

 ... (e non Kotiomkin) non è una cagata pazzesca (confesso, però, che ho visto i primi due film di Fantozzi un numero imprecisato di volte). Anche perché, tra i numerosi escamotages di montaggio ("il montaggio analogico!") del maestro Eisenstein (e non Einstein) (che non ha, credo, nessun rapporto di parentela con il grande Gotthold Eisenstein) vi è, come spiegato qui, la suddivisione aurea dei capitoli. In effetti (ho più  o meno verificato di persona), il rapporto tra la durata totale del lungometraggio e l'inizio della scena cult (quella ambientata sulla scalinata di Odessa - "l'occhio della madre!", "gli stivali dei soldati!", "la carrozzina!") è pressappoco uguale a 1,62. 

Se qualcuno vuole verificare di persona, può farlo qui di seguito. Si tratta di una versione restaurata, sincronizzata con la colonna sonora composta nel 2005 dai Pet Shop Boys, eseguita dal vivo con la Filarmonica di Dresda.

Tra l'altro, forse non tutti sanno che quelli mostrati nel Secondo tragico Fantozzi non sono spezzoni tratti dal capolavoro della cinematografia sovietica: Luciano Salce non potè, o forse non volle, utilizzare il materiale originale, e rigirò su una scalinata romana le scene necessarie.

La gara mondiale di matematica

di Cesare Zavattini.

È un ricordo della mia infanzia. Abitavo a Gottinga nel dicembre del milleottocentosettanta. Mio padre ed io giungemmo all’Accademia quando il presidente Maust stava cominciando l’appello dei partecipanti alla Gara Mondiale di Matematica. Subito babbo andò a mettersi fra gli iscritti dopo avermi affidato alla signora Katten, amica di famiglia. Seppi da lei che il colpo del cannone di Pombo, il bidello, avrebbe segnato l’inizio della storica contesa. La signora Katten mi raccontò un episodio, ignoto ai più, intorno all’attività di Pombo. Costui sparava da trent’anni un colpo di cannone per annunciare il mezzogiorno preciso. Una volta se n’era dimenticato. Il dì appresso, allora, aveva sparato il colpo del giorno prima, e così di seguito fino a quel venerdì del milleottocentosettanta, Nessuno a Gottinga si era mai accorto che Pombo sparava il colpo del giorno avanti. Esauriti i preliminari, la gara ebbe inizio alla presenza del principe Ottone e di un ragguardevole gruppo di intellettuali. Uno, due, tre, quattro, cinque… Nella sala si udivano soltanto le voci dei gareggianti. Alle diciassette circa, avevano superato il ventesimo migliaio. Il pubblico si appassionava alla nobile contesa e i commenti si intrecciavano. Alle diciannove, Alain, della Sorbona, si accasciò sfinito. Alle venti, i superstiti erano sette. ”36767, 36768, 36769, 36770…” Alle ventuno Pombo accese i lampioni. Gli spettatori ne approfittarono per mangiare le provviste portate da casa. “40719, 40720, 40721…” Io guardavo mio padre, madido di sudore, ma tenace. La signora Katten accarezzandomi i capelli ripeteva come un ritornello: ’Che bravo babbo hai,’ e a me non pareva neppure di avere fame. Alle ventidue precise avvenne il primo colpo di scena: l’algebrista Pull scattò: “Un miliardo”.  Un oh di meraviglia coronò l’inattesa sortita; si restò tutti col fiato sospeso. Binacchi , un italiano, aggiunse issofatto: ’Un miliardo di miliardi di miliardi.’ Nella sala scoppiò un applauso subito represso dal Presidente. Mio padre guardò intorno con superiorità, sorrise alla signora Katten e cominciò: ’Un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi…’ La folla delirava: ‘Evviva, evviva. ’ La signora Katten e io, stretti uno all’altro, piangevamo dall’emozione. …di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi.’ Il presidente Maust, pallidissimo, mormorava a mio padre, tirandolo per le falde della palandrana: ’Basta, basta, le farà male.’ Mio padre seguitava fieramente: … di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi.’ A poco a poco la sua voce si smorzò, l’ultimo fievole di miliardi gli uscì dalle labbra come un sospiro, indi si abbattè sfinito sulla sedia. Gli spettatori in piedi lo acclamavano freneticamente. Il principe Ottone gli si avvicinò e stava per appuntargli una medaglia sul petto quando Gianni Binacchi urlò: ’Più uno!’ La folla precipitatasi nell’emiciclo portò in trionfo Gianni Binacchi. Quando tornammo a casa, mia madre ci aspettava ansiosa alla porta. Pioveva. Il babbo, appena sceso dalla diligenza, le si gettò tra le braccia singhiozzando: ‘Se avessi detto più due avrei vinto io.’

Cesare Zavattini (1902-1989) fu, tra le altre cose, sceneggiatore, scrittore e pittore. Come sceneggiatore cinematografico, fu tra le figure più importanti del neorealismo italiano (di lui si ricorda ad esempio Miracolo a Milano, tratto da un suo romanzo, che a quanto pare ispirò sia Spielberg che Garcia Marquez); come sceneggiatore di fumetti, ideò la celebre saga Saturno contro la terra (che fu ripresa in uno dei miei fumetti disneyiani preferiti, Paperino e il razzo interplanetario).

Un po' di musica (e poca matematica)

Forse la matematica c'entra solo fino a un certo punto, ma il compositore del secondo brano, Federico Agnello, ha dichiarato di essersi ispirato, nel suo brano un po' cervellotico ma a suo modo estremamente interessante, a non ben definiti rapporti numerici, menzionando Leonardo Da Vinci (forse si riferiva all'Uomo di Vitruvio, che alcuni considerano uno studio dei rapporti aurei nelle proporzioni umane?).

Forse però questo concerto l'ho postato solo perché, da qualche parte in mezzo all'orchestra, fa la sua particina anche il sottoscritto... Buon ascolto, ne vale la pena.