Letture (non troppo impegnative)...

• The unimaginable mathematics of Borges' Library of Babel, di William Goldbloom Bloch. La biblioteca di Babele è certamente una tra le più note trovate di quel genio che fu Jorge Luis Borges. Il celeberrimo racconto che la descrive (leggibile ad esempio qui) ce la presenta come una sorta di universo-biblioteca, formato da gallerie esagonali, in cui sono custodite infinite copie di tutti i possibili volumi di 410 pagine, costituiti da ogni possibile variazione di 25 caratteri tipografici. Inutile dire che un simile arrangiamento non può che stuzzicare la fantasia del matematico, come ci mostra Bloch nel volume in cui ne sviscera tutta una serie di aspetti: combinatorici, sì, ma anche analitici, geometrici, topologico/cosmologici e così via, con considerazioni per lo più intriganti (ma a tratti pure un po' pretestuose, va detto). Una lettura non fondamentale, forse, ma certamente interessante.
• L'ultima favola russa, di Francis Spufford. Un leggibilissimo romanzo (ma anche una pregevole opera di divulgazione) che, tramite le vicende di alcuni personaggi, in parte reali e in parte inventati, ci racconta il progressivo declino del sogno sovietico, dagli anni '30 alla fine degli anni '60. Fra i personaggi non inventati (ma forse resi in forma un po' caricaturale) c'è il "genio" Leonid Kantorovich, pioniere nell'utilizzo della programmazione lineare e premio Nobel per l'economia 1975.
• La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia, di Fabio Bellissima. Da Pitagora a Milton Babbitt, passando per Gioseffo Zarlino, Vincenzo Galilei (il babbo di Galileo) e Eulero, il libro è un esaustivo racconto degli sforzi compiuti nei secoli dai matematici e dai musicologi per risolvere un problema di fatto irrisolvibile (una vera e propria "quadratura del cerchio" musicale), la suddivisione della cosiddetta ottava in  una scala di facile esecuzione che comprenda gli accordi "belli" (mettendo il più possibile d'accordo, senza troppi compromessi, potenze di due e di tre). Un argomento di nicchia, senz'altro, ma sviluppato, a mio parere, in modo davvero magistrale.
• Bestiario matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, di Paolo Alessandrini. Anche a me è capitato, più e più volte, di parlare dello "zoo delle funzioni", etichettando come "strano animaletto" ad esempio la bizzarra sin(1/x) o la ancora più bizzarra funzione di Dirichlet. Nel suo libro, Alessandrini si spinge più in là, "animalizzando" una selezione di oggetti e concetti, dal googol alle geometrie non euclidee, dal nastro di Möbius all'insieme di Mandelbrot, dal gioco della vita al gigante buono, tutti debitamente ammaestrati dal "matemago" di turno. Un punto di vista intrigante.
• Il mistero dei numeri primi, di Fabrizio Tamburini. Confesso di averlo acquistato, come spesso succede, a scatola chiusa, basandomi soltanto sul titolo. Titolo un po' ingannevole, perché qui i numeri primi hanno un ruolo piuttosto marginale. Si tratta piuttosto di un libro tendenzialmente autobiografico, a tratti un po' autocelebrativo, in cui l'autore ci racconta il percorso che l'ha avvicinato alla congettura di Riemann, costellato da incontri con personaggi decisamente interessanti (tra cui Mirò, Hawking, Basquiat, Dario Fo e Marcus Du Sautoy). Percorso culminato, per ora, con il paper leggibile qui, in cui Tamburini, con il suo co-autore Ignazio Licata, traccia una via che potrebbe, forse, in futuro, condurre alla dimostrazione dell'ipotesi riemanniana sfruttando gli strumenti della fisica teorica. In realtà, ci stanno provando in molti, dal momento che l'esistenza di connessioni profonde tra la funzione zeta di Riemann e alcuni aspetti della fisica è nota da tempo (si veda ad esempio qui, qui, qui e qui).

 

Per me, la corazzata Potemkin...

 ... (e non Kotiomkin) non è una cagata pazzesca (confesso, però, che ho visto i primi due film di Fantozzi un numero imprecisato di volte). Anche perché, tra i numerosi escamotages di montaggio ("il montaggio analogico!") del maestro Eisenstein (e non Einstein) (che non ha, credo, nessun rapporto di parentela con il grande Gotthold Eisenstein) vi è, come spiegato qui, la suddivisione aurea dei capitoli. In effetti (ho più  o meno verificato di persona), il rapporto tra la durata totale del lungometraggio e l'inizio della scena cult (quella ambientata sulla scalinata di Odessa - "l'occhio della madre!", "gli stivali dei soldati!", "la carrozzina!") è pressappoco uguale a 1,62. 

Se qualcuno vuole verificare di persona, può farlo qui di seguito. Si tratta di una versione restaurata, sincronizzata con la colonna sonora composta nel 2005 dai Pet Shop Boys, eseguita dal vivo con la Filarmonica di Dresda.

Tra l'altro, forse non tutti sanno che quelli mostrati nel Secondo tragico Fantozzi non sono spezzoni tratti dal capolavoro della cinematografia sovietica: Luciano Salce non potè, o forse non volle, utilizzare il materiale originale, e rigirò su una scalinata romana le scene necessarie.

La gara mondiale di matematica

di Cesare Zavattini.

È un ricordo della mia infanzia. Abitavo a Gottinga nel dicembre del milleottocentosettanta. Mio padre ed io giungemmo all’Accademia quando il presidente Maust stava cominciando l’appello dei partecipanti alla Gara Mondiale di Matematica. Subito babbo andò a mettersi fra gli iscritti dopo avermi affidato alla signora Katten, amica di famiglia. Seppi da lei che il colpo del cannone di Pombo, il bidello, avrebbe segnato l’inizio della storica contesa. La signora Katten mi raccontò un episodio, ignoto ai più, intorno all’attività di Pombo. Costui sparava da trent’anni un colpo di cannone per annunciare il mezzogiorno preciso. Una volta se n’era dimenticato. Il dì appresso, allora, aveva sparato il colpo del giorno prima, e così di seguito fino a quel venerdì del milleottocentosettanta, Nessuno a Gottinga si era mai accorto che Pombo sparava il colpo del giorno avanti. Esauriti i preliminari, la gara ebbe inizio alla presenza del principe Ottone e di un ragguardevole gruppo di intellettuali. Uno, due, tre, quattro, cinque… Nella sala si udivano soltanto le voci dei gareggianti. Alle diciassette circa, avevano superato il ventesimo migliaio. Il pubblico si appassionava alla nobile contesa e i commenti si intrecciavano. Alle diciannove, Alain, della Sorbona, si accasciò sfinito. Alle venti, i superstiti erano sette. ”36767, 36768, 36769, 36770…” Alle ventuno Pombo accese i lampioni. Gli spettatori ne approfittarono per mangiare le provviste portate da casa. “40719, 40720, 40721…” Io guardavo mio padre, madido di sudore, ma tenace. La signora Katten accarezzandomi i capelli ripeteva come un ritornello: ’Che bravo babbo hai,’ e a me non pareva neppure di avere fame. Alle ventidue precise avvenne il primo colpo di scena: l’algebrista Pull scattò: “Un miliardo”.  Un oh di meraviglia coronò l’inattesa sortita; si restò tutti col fiato sospeso. Binacchi , un italiano, aggiunse issofatto: ’Un miliardo di miliardi di miliardi.’ Nella sala scoppiò un applauso subito represso dal Presidente. Mio padre guardò intorno con superiorità, sorrise alla signora Katten e cominciò: ’Un miliardo di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi…’ La folla delirava: ‘Evviva, evviva. ’ La signora Katten e io, stretti uno all’altro, piangevamo dall’emozione. …di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi.’ Il presidente Maust, pallidissimo, mormorava a mio padre, tirandolo per le falde della palandrana: ’Basta, basta, le farà male.’ Mio padre seguitava fieramente: … di miliardi di miliardi di miliardi di miliardi.’ A poco a poco la sua voce si smorzò, l’ultimo fievole di miliardi gli uscì dalle labbra come un sospiro, indi si abbattè sfinito sulla sedia. Gli spettatori in piedi lo acclamavano freneticamente. Il principe Ottone gli si avvicinò e stava per appuntargli una medaglia sul petto quando Gianni Binacchi urlò: ’Più uno!’ La folla precipitatasi nell’emiciclo portò in trionfo Gianni Binacchi. Quando tornammo a casa, mia madre ci aspettava ansiosa alla porta. Pioveva. Il babbo, appena sceso dalla diligenza, le si gettò tra le braccia singhiozzando: ‘Se avessi detto più due avrei vinto io.’

Cesare Zavattini (1902-1989) fu, tra le altre cose, sceneggiatore, scrittore e pittore. Come sceneggiatore cinematografico, fu tra le figure più importanti del neorealismo italiano (di lui si ricorda ad esempio Miracolo a Milano, tratto da un suo romanzo, che a quanto pare ispirò sia Spielberg che Garcia Marquez); come sceneggiatore di fumetti, ideò la celebre saga Saturno contro la terra (che fu ripresa in uno dei miei fumetti disneyiani preferiti, Paperino e il razzo interplanetario).

Un po' di musica (e poca matematica)

Forse la matematica c'entra solo fino a un certo punto, ma il compositore del secondo brano, Federico Agnello, ha dichiarato di essersi ispirato, nel suo brano un po' cervellotico ma a suo modo estremamente interessante, a non ben definiti rapporti numerici, menzionando Leonardo Da Vinci (forse si riferiva all'Uomo di Vitruvio, che alcuni considerano uno studio dei rapporti aurei nelle proporzioni umane?).

Forse però questo concerto l'ho postato solo perché, da qualche parte in mezzo all'orchestra, fa la sua particina anche il sottoscritto... Buon ascolto, ne vale la pena.

Ancora qualche libro...

• Fare matematica. Astratto e concreto nella matematica elementare, di Paolo Aluffi. Un libro dedicato, come dice il sottotitolo, alla cosiddetta matematica elementare (che non è sinonimo di  matematica semplice, anche se il livello qui è abbordabile), con uno sguardo in particolare sulla sua presentazione a livello liceale. Sono tre i temi su cui l'autore decide di concentrarsi: gli insiemi numerici, il calcolo differenziale e l'aritmetica modulare. I primi due fanno parte del percorso standard del medio superiore, il terzo è colpevolmente quasi assente (ma io il modo di infilarlo nelle mie lezioni l'ho comunque spesso trovato). L'obiettivo principale del libro è di convincere il lettore del fatto che la matematica, per essere davvero compresa, vada "fatta". Nel senso che non è possibile apprenderla senza ripercorrerne autonomamente il tracciato, cozzando contro tutti gli ostacoli che ne hanno contraddistinto l'evoluzione, con un livello di consapevolezza che non può mai limitarsi ad un ascolto passivo o a una semplice lettura di quanto già fatto da altri. Insomma, come diceva già George Polya, Mathematics is not a spectator sport.
• Comics&Science (Volumi 1 e 2). Un'iniziativa, quella del CNR, che non può lasciarmi indifferente: coniugare scienza e fumetto. La matematica fa capolino qua e là, e fra gli autori mobilitati ci sono alcuni dei "pesi massimi" della letteratura italiana disegnata (tra cui Ortolani, Zerocalcare, il compianto Tuono Pettinato, Castelli, Silver, Burchielli, Di Giandomenico). Il livello grafico e narrativo è un po' diseguale, ma i due volumi meritano senz'altro l'acquisto e la lettura.
  
• Dio, la matematica, la follia, di Fouad Laroui. Titolo un po' folle per un libro a sua volta un po' folle, ma non del tutto privo di fascino. Un divertissement sempre in bilico tra matematica, teologia e filosofia, in cui sfilano alcuni dei matematici che una qualche forma di pazzia non l'hanno soltanto sfiorata (come Pascal, Gödel, Erdös, Grothendieck e Perel'man), oggetti in bilico tra il divino e il demoniaco (come il pi greco o la sfera di Banach-Tarski) e concetti, come l'infinito, con cui l'uomo ha cercato, con tutti i limiti della sua condizione, di venire a patti. Non mi sono pentito di averlo letto.
• Fantastic numbers and where to find them, di Antonio Padilla (titolo scherzoso e ammiccante, nello stile dell'autore, fisico teorico, divulgatore e popolare YouTuber sul canale Numberphile (da non confondere però con il Tony Padilla di 13 Reasons why)). I "numeri fantastici" del titolo, sempre più fantasmagorici man mano che ci si inoltra nella lettura del libro, sono solo un pretesto per condurci attraverso alcuni dei misteri più affascinanti dell'universo fisico. Si inizia, simpaticamente, con il valore che rappresenta il rallentamento dell'orologio di Usain Bolt quando, nel 2009, vinse i 100 piani con un inarrivabile 9.58''. E si termina con l'infinito (che propriamente un numero non è), passando per i ciclopici googol e googolplex, per il quasi inconcepibile Tree(3), e per un altro paio di numeretti che lascerei scoprire a chi avrà voglia di leggere il libro. Perché lo si può senz'altro leggere. 
• La maison del mathématiques, di Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan e Vincent Moncorgé. Villani, medaglia Fields 2010 e personaggio noto in Francia anche oltre l'ambito strettamente scientifico (due anni fa si candidò, per il movimento En marche, come sindaco di Parigi), mette sempre volentieri la sua fama al servizio della matematica, e in più di un'occasione si è dato da fare per cercare di raccontarci cosa fa, un giorno dopo l'altro, il matematico. E lo fa anche qui, con l'aiuto degli scatti del fotografo Vincent Moncorgé e delle testimonianze di molti colleghi, in un elegante volume che celebra l'Institut Henri Poincaré (sede dei prestigiosi Séminaires Bourbaki), che dirige dal 2009.