Legnetti

Tra gli assenti illustri nella timeline compilata da Crispian Jago figura, fra molti altri, John Napier di Merchiston (a.k.a Nepero, 1550-1617). Di quest'ultimo avevo già parlato qui, anni fa, in occasione di un viaggio in Scozia, nella mia vita precedente. Il matematico scozzese è noto innanzitutto per essere uno dei "padri" del logaritmo, ma fra le sue trovate sono abbastanza celebri i cosiddetti "bastoncini di Nepero" (Napier's Bones, descritti nel trattato Rabdology), che permettono di eseguire in modo abbastanza agevole la cosidetta "moltiplicazione araba", una variante della "moltiplicazione in colonna" che probabilmente abbiamo appreso tutti nella scuola primaria.

È abbastanza semplice capire come funziona l'invenzione di Napier: ogni bastoncino contiene, separate da un tratto diagonale, le cifre dei multipli di un numero da zero a nove; la disposizione, diagonale appunto, permette di sommare le cifre tenendo conto del valore posizionale (senza dimenticare i riporti); ad esempio, per eseguire la moltiplicazione $$7\,248\,543 \cdot 7$$ procediamo così (in verde sono indicati i riporti, in rosso le cifre del risultato), utilizzando (v. sopra) i legnetti relativi alle cifre 7, 2 , 4, 8, 5, 4 e 3:

otteniamo correttamente $$7\,248\,543 \cdot 7=19\,260\,192 \quad.$$

Per moltiplicare numeri più grandi, i legnetti possono servire più che altro da appoggio; non potendo scambiare le righe, occorre trascrivere il procedimento a parte. In questo caso, si ritorna essenzialmente alla "moltiplicazione araba". Ad esempio, per calcolare $$317\cdot654=207\,318$$ si procede così, sempre sommando sulle diagonali, e tenendo conto dei riporti:

La versione dei "bastoncini" fotografata sopra è quella commercializzata dalla BAJ Games, che produce il Mathematicus, interessante board game di cui certamente parlerò prima o poi.

A Edimburgo,...

... dove ho potuto vivere, almeno per qualche ora, l'atmosfera elettrizzante del Festival (e assistere a una coinvolgente esibizione degli oxfordiani Alternotives), ho reso visita alla tomba di Nepero (John Napier, 1550-1617). La lapide che lo commemora è situata nella chiesa di St. Cuthbert, al disotto dell'imponente castello e accanto ai giardini di Prince Street.

Per chi non lo sapesse, Napier è considerato il vero inventore del logaritmo (anche se non vanno dimenticati i risultati pionieristici e indipendenti ottenuti da Michael Stifel e Joost Bürgi), concepito innanzitutto come strumento di calcolo (in uso fino a una quarantina di anni fa sotto forma di tavole e di regoli) e in seguito ridefinito in modo più sistematico come funzione inversa dell'esponenziale (cioè nel modo in cui siamo abituati a vederlo adesso) grazie soprattutto al contributo di Leonhard Euler.

Tra l'altro, a Napier è dedicata anche una teca all'interno del Museo nazionale scozzese.