Steve Reich, certamente tra i più influenti compositori della seconda metà del '900, è uno dei pionieri del cosiddetto minimalismo, corrente musicale caratterizzata dall'uso di risorse limitate. E cosa c'è di più minimalista di un battimani alternato? L'idea sembrerebbe abbastanza bislacca, ma l'effetto è tutt'altro che banale. Il brano Clapping Music, concepito da Reich nel 1972, si basa sul progressivo sfasamento della sequenza
composta da otto battiti e quattro pause. Essenzialmente si tratta di una versione "discreta" degli sfasamenti (phasings) caratteristici della musica di Reich (ad esempio nel celebre Piano phase).
Eccone una versione eseguita da David Hockings a Toby Kearney, percussionisti della London Sinfonietta, orchestra da camera specializzata nell'esecuzione di musica classica contemporanea (che ha pure curato un'app dedicata a chi vuole cimentarsi nell'esecuzione del brano).
E la matematica? Beh, c'entra pure qui. Joel K. Haack, professore alla University of Northern Iowa, ha investigato da un punto di vista combinatorio il brano di Reich, discutendone le peculiarità dal punto di vista dell'algebra elementare (in particolare considerando l'azione del gruppo simmetrico) e proponendone una variazione che eleva da 12 a 60 le trasformazioni necessarie affinché lo schema iniziale si ripeta. L'articolo originale, pubblicato nell'ambito della conferenza Bridges, è qui. Una trattazione dell'argomento da un punto di vista maggiormente didattico, sempra a cura di Haack, si può invece trovare qui.
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