La barriera del linguaggio

La matematica, si sa, fa uso di un linguaggio tutto suo. In effetti, i concetti dovrebbero sempre essere illustrati in maniera precisa e priva di ambiguità. Ma vi è, a mio avviso, una soglia oltre la quale il linguaggio anziché favorire la comunicazione rischia addirittura di ostacolarla. È anche la tendenza all'uso di eccessivi barocchismi (tipica, ad esempio del linguaggio matematico italiano) a rendere talvolta la matematica inaccessibile ed antipatica (penso ad esempio all'inutile equipollenza). 

La matematica spiegata alle mie figlie, del compianto Denis Guedj (ho già parlato di lui qui e qui) è proprio un tentativo di mostrare come sia possibile parlare di matematica evitando i tecnicismi. Strutturato come un dialogo fra un padre (Ray) e una figlia (Lola), il libro introduce in maniera informale (a volte, forse, un po' troppo) alcuni fondamentali concetti di aritmetica, algebra, geometria e logica. La particolare scelta stilistica fa sì che il discorso si sviluppi in maniera poco lineare, ma ciò non rappresenta un ostacolo alla lettura. In effetti, si tratta di un interessante esperimento, dal quale ogni insegnante potrebbe trarre utili spunti di riflessione.

Un'ultima osservazione: alla ricerca di notizie in rete, ho trovato pressappoco ovunque la stessa descrizione del libro (ad esempio qui, qui e qui), dove i nomi delle figlie vengono indicati con Ray e Lola. L'unico ad aver letto veramente il libro sembra essere .mau., che peraltro non l'ha molto apprezzato...

Matemaatikon lentonäytös

Francamente non so che c'entri la matematica con questo The mathematician's air display (anche se musica e matematica non sono mai troppo lontane). Comunque il brano mi sembra gradevole.

L'autore e interprete è il compositore e polistrumentista finlandese Pekka Pohjola, prematuramente scomparso, purtroppo, due anni or sono. In questo brano è accompagnato dal più noto Mike Oldfield (quello di Tubular Bells e Moonlight Shadow), il cui sound caratteristico è chiaramente udibile in alcuni passaggi.

Boom!

Non mi sarei mai aspettato di trovare della buona matematica all'interno di una bomba da party (quei cilindretti di cartone che esplodono disseminando ovunque gadgets di infima qualità). Immaginate quindi la sorpresa quando, assieme a cappellini di cartone, nasi di plastica e fischietti (che di solito non fischiano) ho raccolto tra i detriti una piccola busta di plastica contenente 6 carte simili a questa:

(il set completo è qui). Le schede permettono di indovinare un numero (tra 1 e 63) pensato da un partner semplicemente facendoci indicare quali di esse lo contengono e sommandone i valori riportati in alto a sinistra. Ad esempio, se il numero pensato è il 35, le carte riconsegnate inizieranno con 1, 2 e 32.

Il funzionamento del gioco è basato sul sistema binario. Ciascuna delle 6 carte contiene soltanto i numeri in cui la cifra 1 compare in una posizione fissa nella notazione in base 2: la carta con "1" contiene tutti i numeri con "1" nella prima posizione (da destra verso sinistra), la carta con "2" contiene quelli con "1" al secondo posto" e così via. Consegnare o non consegnare una carta equivale quindi a comunicare il codice binario del numero pensato: nell'esempio visto sopra, si tratta di 100011 in base 2, cioè 32+2+1=35 (come noto, per convertire in base 10 un numero binario è sufficiente sommare le potenze di 2 corrispondenti alle posizioni non nulle).

Indovinare un numero fino a 63 non sembra poi una gran cosa, però. Per questo motivo, pasticciando un po' con Maple e LaTex mi sono divertito a creare le carte per giocare con numeri fino a 1000 (1023, per la precisione). Sono solo 10 (indicate dalle potenze di 2 da 2^0=1 a 2^9=512), ma ognuna di esse contiene 512 valori. Se a qualcuno interessano, sono qui.

Odissea matematica

L'inglese Marcus du Sautoy si sta senz'altro imponendo come uno dei più interessanti divulgatori nel campo della matematica (e non è quindi un caso se è stato scelto come successore di Richard Dawkins quale Professor for the Public Understanding of Science all'Università di Oxford). La sua ultima fatica letteraria, The Number Mysteries. A Mathematical Odissey through every day of life, è da poco apparsa in edizione italiana con il titolo L'equazione da un milione di dollari e altri enigmi matematici che rifiutano di farsi risolvere. Il libro si compone di 5 capitoli, ognuno dei quali mette in risalto il ruolo di un diverso aspetto della matematica nella vita di tutti i giorni. Nell'ordine, Du Sautoy ci parla di numeri primi, di geometria, di successioni numeriche, di codici e di modellizzazione. Ognuno dei cinque argomenti viene poi abilmente messo in relazione con un problema del millennio dell'Istituto Clay, a dimostrazione del fatto che i temi più "caldi" e attuali della matematica non sono poi così lontani dalla nostra esperienza quotidiana.
Il libro mi è piaciuto molto. In particolare ho ammirato la capacità dell'autore di scovare della buona matematica praticamente ovunque: una bustina di tè, il videogame Asteroids, un branco di lemmings, una punizione di Roberto Carlos rappresentano tutti ottimi pretesti per illustare come la matematica sia davvero il linguaggio più adatto per descrivere quanto ci sta attorno.
Un ultimo appunto: il titolo italiano sembra scelto in maniera un po' affrettata; in effetti esso tradisce, a mio avviso, il vero spirito del libro, il cui scopo principale non è certo quello di illustrare i millennium problems (raccontati, ad esempio, in un ottimo libro di Keith Devlin), ma piuttosto di mettere in risalto con uno stile simpatico ed accattivante il ruolo fondamentale che la matematica riveste nel mondo contemporaneo.