QED #2 - Senza parole

A volte, l'idea centrale della dimostrazione di un teorema può essere trasmessa efficacemente per mezzo di un disegno. È lo scopo che si prefissa Proofs without words di Roger B. Nelsen, che di parole ne contiene ben poche. Il libro contiene una serie di illustrazioni in grande formato che invitano alla riflessione nei campi classici della matematica liceale. Alcune sono ben note (ad esempio quelle relative ad alcune somme numeriche) e convincenti, altre sono (almeno per me) nuove e sorprendenti, anche se in qualche caso l'assenza di commenti ne rende ardua la comprensione. Comunque l'opera ha il pregio di rendere plausibili anche risultati che di primo acchito potrebbero sembrare tutt'altro che chiari. Un esempio: per illustrare la relazione 

("la somma dei primi n cubi è pari al quadrato della somma dei primi n numeri naturali") l'autore ci presenta qualcosa del genere (questa è una mia rielaborazione):

(una volta uno al quadrato più due volte due al quadrato più tre volte tre al quadrato più quattro volte quattro al quadrato e così via...).
Sull'argomento dimostrazioni senza parole Nelsen ha recentemente pubblicato un articolo sullo European Journal of Pure and Applied Matematics, disponibile sul sito della rivista cliccando qui.