Bighellonando online, mi sono imbattuto nel saggio Combinatorial problems in the theory of music, pubblicato vent'anni fa su Discrete Mathematics dal matematico e compositore Ronald C. Read. Fra i problemi trattati, ce n'è uno che trovo particolarmente intrigante: in quanti modi può essere eseguito il Klavierstück XI di Stockhausen?
Karlheinz Stockhausen (1928-2007) è stato uno tra i più visionari e influenti compositori del XX secolo, grazie ad esempio al suo approccio pionieristico alla musica elettronica e alle tecniche compositive aleatorie. Ed è proprio a queste ultime che si rifà l'undicesimo Klavierstück, una delle prime "opere aperte" della musica occidentale: lo spartito si compone di 19 frammenti, disposti su un foglio di grandi dimensioni, in modo assolutamente non gerarchico:
I frammenti devono venire eseguiti in un ordine casuale, mai due volte di seguito e in modo tale che il brano si arresti non appena uno dei diciannove venga selezionato per la terza volta.
Applicando al problema tecniche piuttosto sofisticate di calcolo combinatorio (funzioni generatrici, in particolare), Read mostra che il brano può essere eseguito in
17423 935148332 958167310 127282862 901334594
modi (più di diciassettemila miliardi di miliardi di miliardi di miliardi); possiamo essere quindi ragionevolmente sicuri che, a meno di imbrogli, il Klavierstück XI non verrà mai eseguito due volte nello stesso modo.
Come gran parte della produzione di Stockhausen, il brano non è di facile ascolto. Eccone un'esecuzione da parte del pianista francese Pierre-Laurent Aimard:
Irriverente, ma in fondo un po' comprensibile, il primo commento apparso sul sito di YouTube: à l'entrée de la salle de concert, il y a des militaires armés pour empêcher les spectateurs de fuire.
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