... ci cale, ci cale, ci caleeee, cantava nel lontano 1982 l'indimenticata Heather Parisi (sì, sono riuscito ad infilare pure lei in un blog sulla matematica). E delle cicale cale pure a qualche matematico, vista la propensione di tali rumorosissime bestioline per i numeri primi. Bestioline menzionate nelle news in questi giorni visto il loro "risveglio", dopo 17 anni, in alcune aree degli Stati Uniti (Virginia, West Virginia, Carolina del Nord).
Già, 17 anni. Ricompaiono ogni 17 anni: l'ultima volta, nel 2003, iniziavo la mia avventura nel mondo dell'insegnamento. La penultima, la mano de Dios trafiggeva il malcapitato Shilton. La terzultima Neil Armstrong metteva piede sul suolo lunare (anche se c'è chi non ci crede ancora). La ricomparsa non è ovunque sincronizzata; nel New Jersey, ad esempio, si ripresenteranno il prossimo anno, esattamente 51 anni dopo che Bob Dylan dedicava loro il brano Day of the Locusts (perdoniamo le sue scarse nozioni entomologiche, o forse si tratta di una licenza poetica), in cui il loro canto faceva da sottofondo al suo disagio nell'accettare un honorary degree dall'università di Princeton.
Il calendario relativo all'emersione delle cicale periodiche (Magicicada) si può consultare qui; esso evidenzia cicli di 13 (negli stati del sud) e 17 anni (più a nord), anche se va detto che la periodicità concerne soltanto tre specie di cicale sulle circa 1500 censite.
Come dicevo, numeri primi. Questa peculiarità ha fatto sì che in parecchi si siano cimentati nel tentativo di spiegare da un lato i meccanismi biologici che permettono di sincronizzare i cicli vitali di milioni di individui, e dall'altro come l'evoluzione abbia favorito questo curioso fenomeno. Certo, un numero primo di anni permetterebbe, teoricamente, di minimizzare il contatto con predatori aventi a loro volta cicli pluriennali, ma a quanto pare non ci sono prove della loro esistenza. E poi, perché 13 e 17 e non 11 o 19? In realtà, a quanto ne so, una spiegazione definitiva non esiste. La letteratura scientifica sull'argomento, comunque, abbonda: questo contributo di Robert May, apparso nel '79 su Nature, fa un po' il punto sulle conoscenze del tempo, riferendosi ad alcuni lavori classici più datati (ad esempio questo e questo, degli anni '60); un po' più di recente, approcci computazionali basati su modelli preda/predatore hanno permesso di fare ulteriormente luce sul fenomeno. Questo lavoro, ad esempio (datato 2001), promette addirittura di costruire un algoritmo le cui idee biologiche aprono ad applicazioni nel campo della teoria dei numeri (in particolare alla generazione di numeri primi). Interessante.
Per chi vuole saperne di più sulle cicale, passo ora la parola alla BBC, il miglior ente televisivo al mondo (vi dicono qualcosa Luther, Sherlock e il Dottore?), per un breve ma suggestivo filmato sui simpatici esserini.
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