Se i progressi per quanto riguarda l'Ipotesi di Riemann non paiono confortanti, le cose non sembrano andare molto meglio nemmeno nell'altro grande cantiere aperto della teoria dei numeri, quello relativo alla Congettura abc. Sono trascorsi oramai più di tre anni (vedi anche qui) dalla (pre-)pubblicazione dei quattro lavori intitolati collettivamente Inter-Universal Teichmüller Theory da parte di Shinichi Mochizuki che, nelle promesse dell'autore, avrebbero dovuto dare il responso definitivo, ma fino ad ora la comunità matematica non è ancora parsa in grado di cavarci il proverbiale ragno dal buco (come riportato ad esempio il 7 ottobre da Scientific American), complice anche lo strano atteggiamento dello stesso Mochizuki, reticente a parlare delle sue scoperte al di fuori del Giappone. Emblematica è una sua dichiarazione a proposito del suo lavoro: egli considererebbe la percezione delle sue teorie all'interno della comunità matematica una sorta di miniatura della percezione della matematica pura all'interno della società umana (atteggiamento un po' paranoico?).
A smuovere un po' le acque ha però forse finalmente contribuito un recentissimo workshop organizzato dalla Fondazione Clay, che ha avuto luogo all'Università di Oxford tra il 7 e l'11 dicembre scorsi. Alla presenza di numerosi esperti di geometria aritmetica, fra cui Gerd Faltings, Medaglia Fields 1986 e mentore di Mochizuki (quest'ultimo è intervenuto solo tramite Skype) e Andrew Wiles, "quello del Teorema di Fermat", una serie di seminari ha cercato di gettare luce su alcuni degli aspetti delle intricatissime invenzioni del matematico giapponese. Come riportato da Quanta e ancora da Scientific American, però, le cose non sono andate come tutti speravano: dopo una serie di promettenti interventi introduttivi (in particolare ad opera di Kiran Kedlaya), le relazioni dei ricercatori più vicini a Mochizuki sono risultate piuttosto indigeste a tutti i presenti (come testimonia nel suo blog Felipe Voloch, che parla apertamente di farsa). Per alcuni il motivo va ricercato nell'approccio culturalmente differente ai seminari, tradizionalmente più tecnico in Giappone. Fatto sta che i ricercatori presenti si sono visti travolgere da una quantità di nuove definizioni e concetti creati ad hoc, quando si sarebbero aspettati piuttosto un'introduzione più generale alle strategie impiegate per attaccare abc.
In ogni caso la verifica di un risultato di tale portata richiederà anni di lavoro. I ricercatori presenti a Oxford si sono dati appuntamento per un nuovo workshop che si terrà a Kyoto nel luglio 2016. Sei mesi di tempo non sono molti, ma permetteranno certamente a qualcuno di loro di mettere maggiormente a fuoco la questione.
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