Già a partire dal titolo del suo ultimo libro (15 grandi idee matematiche che hanno cambiato la storia), Angelo Guerraggio mette in chiaro una cosa: la matematica non è costituita da definizioni, teoremi o formule, ma da idee. Grandi idee, piccole idee, colpi di genio che, abilmente intrecciati, costituiscono il formidabile tessuto di una disciplina che, più di ogni altra, ha influenzato il nostro modo di vivere (o, come recita il sottotitolo, ha cambiato la storia). Ed è appunto attraverso una scelta di idee che Guerraggio ci propone una "sua" storia della matematica, dal metodo deduttivo inaugurato da Euclide fino alla moderna teoria del caos, mescolando sapientemente progressi tecnici, cambiamenti di paradigma e vere e proprie rivoluzioni filosofiche. La scelta degli argomenti è forse soggettiva, ma certamente rappresentativa dell'evoluzione della disciplina. Si parte, come detto, dalla matematica greca, con gli Elementi (opera che ha letteralmente soggiogato la matematica europea per quasi due millenni) e quindi dal metodo assiomatico, fortemente presente anche nella matematica del XIX/XX secolo. Si prosegue con il concetto di numero, dai conigli di Fibonacci all'algebra italiana del XVI secolo. Il terzo capitolo è dedicato alla rivoluzione galileiana, che ha posto le basi per la matematizzazione della fisica (e per l'avvento dei metodi analitici). Geometria analitica classica (Descartes, quindi) e prospettiva trovano il giusto spazio, seguite dal calcolo differenziale e integrale. L'ottavo capitolo riguarda uno dei miei argomenti preferiti, la teoria dei numeri e le sue applicazioni crittologiche (ivi compreso, ovviamente, l'RSA). Il nono ha invece un carattere più generale: il tema è la progressiva astrazione del discorso matematico, in particolare nel corso del XIX, dagli esordi dell'algebra "vera e propria" fino alle matrici, alle geometrie non euclidee e alla sistemazione del concetto di numero. Si passa poi ai primi tentativi di applicazione delle matematiche alle scienze economiche e sociali, con particolare attenzione al contributo di Vilfredo Pareto e alle riflessioni di Vito Volterra sui modelli matematici. L'undicesimo capitolo è dedicato ai bourbakisti, e quindi all'importanza sempre maggiore del concetto di struttura. Non poteva poi mancare Kurt Gödel, che con i suoi risultati sull'incompletezza fece accantonare definitivamente il sogno hilbertiano di catturare tutte le verità matematiche su base assiomatica. Sempre in ambito logico-matematico vi è poi un capitolo dedicato ad Alan Turing e all'avvento del computer. Gli ultimi due capitoli sono dedicati "al Caso e al Caos" (per citare un altro libro che ho letto di recente), cioè rispettivamente al calcolo delle probabilità e alla teoria, appunto, del caos.
Insomma, un ottimo esempio di divulgazione "alta", dedicata a chi ha qualche competenza matematica (per lo meno liceale), utile anche per situare storicamente personaggi e fatti, che mi sento di consigliare senza alcuna riserva.
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