mercoledì 30 maggio 2012

Grafi metropolitani

Uno degli esempi più sfruttati nell'ambito della teoria dei grafi è quello delle metropolitane, dove in effetti la distanza tra i nodi (le stazioni) assume un'importanza secondaria rispetto alla configurazione degli archi (i tratti di linea che le collegano). In altre parole, dove l'aspetto puramente topologico è preponderante rispetto a quello metrico.
Mostrando come sempre un occhio di riguardo per le applicazioni curiose della matematica, il popolare blogger Cory Doctorow segnala a tal proposito l'articolo A long-time limit for world subway networks, apparso recentemente su Interface, una pubblicazione online della Royal Society (ripreso, tra l'altro, anche da Wired e dalla BBC). Comparando le caratteristiche di 14 grandi sistemi di metropolitane, gli autori dell'articolo giungono alla conclusione che tali reti tendono a convergere verso una struttura con caratteristiche geometriche e topologiche comuni, indipendentemente dalla situazione sociale e geopolitica in cui esse si stanno sviluppando. Chissà, forse dietro a questo comportamento vi è qualche principio fondamentale: sarebbe interessante studiarlo anche su altri tipi di reti (strade, telecomunicazioni oppure, perché no, formicai).

lunedì 21 maggio 2012

Non solo conigli

Trae un po' in inganno la copertina (italiana) del saggio di Keith Devlin I numeri magici di Fibonacci, uscito recentemente da Rizzoli. In effetti il titolo e la grafica farebbero pensare ad un'ennesima trattazione del celeberrimo "problema dei conigli" e della sua relazione con la sezione aurea, e quindi con il Partenone, l'uomo di Vitruvio, il Nautilus e le pigne. E invece no: i "numeri magici" del titolo non sono i soliti 1, 1, 2, 3, 5, 8 e così via, bensì le cifre arabe che il matematico-mercante pisano Leonardo Bigollo (1170-1250 circa) contribuì in modo decisivo a divulgare per mezzo del suo Liber abbaci (o abaci), concepito per diffondere in ambito mercantile l'utilizzo del sistema numerico posizionale che aveva appreso nel corso dei suoi viaggi in oriente. Devlin ci propone quindi da un lato un viaggio all'interno dell'opera stessa, mettendo in evidenza le doti di divulgatore di Fibonacci e il suo interesse non solo pragmatico per la matematica, dall'altro una riflessione sulle sue fonti, sulla  sua genesi e sull'impatto che essa ha avuto sulla cultura scientifica occidentale, senza dimenticare le poche informazioni biografiche disponibili sull'autore.
Tra l'altro, il Liber Abbaci, in una sua riedizione ottocentesca, è consultabile qui.