Tra gli assenti illustri nella
timeline compilata da Crispian Jago figura, fra molti altri,
John Napier di Merchiston (a.k.a
Nepero, 1550-1617). Di quest'ultimo avevo già parlato
qui, anni fa, in occasione di un viaggio in Scozia, nella mia vita precedente. Il matematico scozzese è noto innanzitutto per essere uno dei "padri" del logaritmo, ma fra le sue trovate sono abbastanza celebri i cosiddetti "
bastoncini di Nepero" (
Napier's Bones, descritti nel trattato
Rabdology), che permettono di eseguire in modo abbastanza agevole la cosidetta "
moltiplicazione araba", una variante della "moltiplicazione in colonna" che probabilmente abbiamo appreso tutti nella scuola primaria.
È abbastanza semplice capire come funziona l'invenzione di Napier: ogni bastoncino contiene, separate da un tratto diagonale, le cifre dei multipli di un numero da zero a nove; la disposizione, diagonale appunto, permette di sommare le cifre tenendo conto del valore posizionale (senza dimenticare i riporti); ad esempio, per eseguire la moltiplicazione 7\,248\,543 \cdot 7
procediamo così (in verde sono indicati i riporti, in rosso le cifre del risultato), utilizzando (v. sopra) i legnetti relativi alle cifre 7, 2 , 4, 8, 5, 4 e 3:
otteniamo correttamente
7\,248\,543 \cdot 7=19\,260\,192 \quad.
Per moltiplicare numeri più grandi, i legnetti possono servire più che altro da appoggio; non potendo scambiare le righe, occorre trascrivere il procedimento a parte. In questo caso, si ritorna essenzialmente alla "moltiplicazione araba". Ad esempio, per calcolare 317\cdot654=207\,318
si procede così, sempre sommando sulle diagonali, e tenendo conto dei riporti:
La versione dei "bastoncini" fotografata sopra è quella commercializzata dalla BAJ Games, che produce il Mathematicus, interessante board game di cui certamente parlerò prima o poi.
