Keplero in (?) musica

Il trattatello di Keplero sui fiocchi di neve ha ispirato al fantomatico gruppo noto come Keplers Odd un omonimo album, per i miei gusti decisamente un po' estremo. Per chi ha Spotify, eccolo (tra l'altro, sarei curioso di sapere a cosa fanno riferimento i codici che identificano i brani):

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Una strenna a sei punte

Alla maggior parte degli studenti, Johannes Kepler (1571-1630) è noto per le sue tre leggi sui moti planetari, pubblicate nell'Astronomia nova (1609) e nell'Harmonices mundi (1619). I suoi lavori rappresentano un tassello fondamentale della rivoluzione scientifica, collocandosi, per così dire, sul crinale tra superstizione e metodo scientifico (ad esempio, l'Harmonices Mundi è un sapiente mix di astronomia, musica e astrologia). Esemplare in questo senso è pure il trattatello Strena seu de nive sixangula che nel 1611 Keplero, matematico di corte di Rodolfo II,  regalò all'amico Johannes Matthäus Wacker von Wackenfels, a sua volta consigliere del Sacro romano imperatore, in occasione del nuovo anno. In esso l'autore, ispirato dai fiocchi di neve caduti sul suo mantello, si interroga a proposito dell'esagonalità dei cristalli che li costituiscono, intuendo per primo che essa, in qualche modo, debba essere effetto della collocazione delle sue più piccole costituenti. Ispirato dalla disposizione dei semi del melograno e delle celle all'interno di un alveare, arriva addirittura a congetturare che il problema sia analogo a quello dell'impacchettamento delle palle di cannone, formulando quella che da allora (?) è nota come congettura di Keplero (cioè che, sostanzialmente, la disposizione più efficiente è quella impiegata sui banchi dei fruttivendoli). Il problema è tutt'altro che banale; in effetti, sono occorsi quasi quattro secoli prima che tale congettura si trasformasse in un teorema, la cui dimostrazione, largamente basata su verifiche al computer (un po' come successe con il Teorema dei quattro colori), fa decisamente storcere il naso ai puristi.  

In rete è abbastanza semplice trovare in latino il testo di Keplero (qui, ad esempio). Ho faticato un po' di più a trovarne una traduzione: qui ce n'è una, con testo a fronte, pubblicata da Oxford nel '66. Qui è possibile scaricare l'articolo degli Annals che riporta la strategia impiegata nella dimostrazione originale, poi rivista integralmente qui con l'ausilio di un software di Automated proof checking.

Letture...

Il 2017 si è rivelato un altro anno complicato, con una miriade di impegni che mi hanno tenuto lontano dalla matematica e da questo blog. Ciononostante, nel corso degli ultimi mesi qualche libro sono riuscito a leggerlo, anche se a causa del tempo trascorso non sarei più in grado di scriverne delle recensioni approfondite. Ecco comunque quattro spunti, in ordine di lettura:

• Gabriella Greison, L'incredibile cena dei fisici quantistici. Un modo decisamente originale e riuscito di fare divulgazione: il pretesto è la cena indetta dai reali del Belgio con cui si è concluso, nell'ottobre 1927, il quinto congresso Solvay,  il più famoso, quello dedicato alla teoria dei quanti. Tra i partecipanti al congresso, sono ben 17 quelli che avevano già o avrebbero ricevuto il Nobel, anche se non tutti erano stati invitati a cena (a cena c'erano Einstein, Born e Marie Curie, ma fra gli esclusi troviamo Pauli, Fermi e Heisenberg). Alternando momenti conviviali, notizie biografiche e spiegazioni scientifiche, all'autrice, fisica, giornalista e scrittrice, riesce decisamente di appassionarci. Tra l'altro, qui è possibile visionare un TED Talk in cui fa sostanzialmente un riassunto del libro, e qui, sull'ArXiv, la bozza di un lavoro dedicato all'importanza del V Congresso Solvay, che ne include i proceedings.
• Cathy O'Neil, Weapons of math destruction. È un futuro a tinte fosche quello che l'autrice, allieva di Barry Mazur, blogger e data scientist pentita, ci prospetta, se la tendenza ad affidarci ciecamente ed acriticamente agli algoritmi basati sui big data si affermerà definitivamente. Il motivo è presto detto: tali algoritmi, fondati su dati accumulati nel passato e su definizioni soggettive di successo, finiscono per nascondere sotto una patina di obiettività i preconcetti e i pregiudizi del passato, perpetuandone gli effetti nefasti sulla società in ambiti cruciali quali la scuola o la giustizia. Anche in questo caso l'autrice affida ad un TED Talk la sintesi del suo lavoro; il titolo è tutto un programma: The era of blind faith in big data must end.
• Marcus DuSautoy, Ciò che non possiamo sapere. L'ho letto mesi fa, e quindi devo ammettere che il ricordo è piuttosto sbiadito. Ma per lo meno ricordo di aver apprezzato l'arguzia e la competenza del Professor for the public understanding of science, anche se a dire il vero lo apprezzo molto di più quando mette il suo talento al servizio della matematica tout court.
  Anche qui, fortunatamente, è disponibile in rete un condensato dell'opera. Stavolta si tratta di una lezione tenuta da DuSautoy presso la prestigiosa Royal Institution. Godetevela qui.
• Igor e Grichka Bogdanov, I cacciatori di numeri. Non mi ha convinto praticamente nulla di questo libro, dal tono superficiale e sensazionalista, al fastidioso stile da serie TV, con i teasers al termine di ogni paragrafo, fino all'autocelebrazione dei due autori, fisici controversi e personaggi televisivi in ambito francofono. Anche se non costa molto, questo non me la sento proprio di consigliarlo...