Approfittando di una rara giornata di tregua, prima di un'abbondante cena a base di risotto al salto e foiolo in una tipica Trattoria Milanese, ho finalmente trovato il tempo per una visita alla mostra di Palazzo Reale dedicata a Maurits Cornelis Escher, sicuramente uno tra i più riconoscibili e influenti artisti del XX secolo. La mostra, come illustra anche il bel catalogo, ripercorre in modo abbastanza esaustivo la carriera del maestro, anche mettendo in luce alcuni aspetti forse meno noti della sua produzione (come le opere dedicate all'Italia e gli ex libris). Peccato che proprio il catalogo presenti, forse, qualche refuso di troppo (come gli {\sc i} nelle didascalie del contributo di Odifreddi, segno di una frettolosa conversione da LaTeX).
È arcinoto che spesso l'arte di Escher ha tratto ispirazione dalla matematica (come testimonia, tra l'altro, il monumentale Gödel, Escher, Bach di Douglas Hofstaedter); alcune tra le sue opere più memorabili rappresentano l'espressione di una comprensione nel contempo istintiva e profonda della geometria, euclidea e non. Ad esempio:
- le tassellazioni;
Escher fu un maestro nell'impiegare con originalità i 17 modi
in cui il piano può essere riempito con figure tra loro isometriche, popolandolo con le immagini più
disparate (rettili, pesci, oggetti, ippogrifi,...). E ad ispirarlo fu,
assieme ad una visita all'Alhambra, il saggio Ueber die Analogie der Kristallsymmetrie in der Ebene, pubblicato da George Pólya nel 1924 sullo Zeitschrift für Kristallographie (l'originale è disponibile qui, ma a pagamento; qui,
invece, è disponibile gratuitamente una traduzione in inglese). In
particolare, più degli aspetti formali della questione, a colpire Escher
fu l'illustrazione dei 17 tipi di simmetria del piano contenuta
nell'articolo di Pólya;
- il nastro di Möbius, esempio standard di superficie non orientabile che in Möbius strip II Escher fa percorrere da una processione chiusa di formiche; è grazie alla proprietà di avere una sola faccia che la superficie può essere percorsa all'infinito per intera;
- la Galleria di stampe, che Escher lasciò volutamente incompleta. Per "tappare" il buco al centro dell'opera rispettando l'effetto Droste voluto dall'autore, i matematici olandesi Bart de Smit e Hendrik Lenstra (quest'ultimo è celebre per il suo algoritmo di fattorizzazione) hanno fatto ricorso a strumenti algebro/geometrici decisamente raffinati, riproducendo essenzialmente il disegno su una curva ellittica definita nel campo complesso (come spiegano qui, in italiano, e all'interno del sito Escher and the Droste effect).
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