martedì 22 maggio 2018

Cold mathematics making its move on me now

Carina, questa ballad intitolata semplicemente Mathematics, singolo d'esordio dei Cherry Ghost, gruppo indie rock capitanato dal cantautore Simon Aldred. La matematica c'è solo nel titolo, anche se a quanto pare Aldred l'ha studiata all'università di Leeds.

lunedì 21 maggio 2018

Un problema virale

Sembra (l'ho letto qui) che il problema di determinare il rapporto tra l'area del quadrato e l'area colorata, pubblicato da Ed Southall sul suo account Twitter,  abbia stimolato l'ingegno di parecchi appassionati, che hanno letteralmente sommerso il professore inglese di soluzioni più o meno corrette. In effetti il problema è carino; l'ho risolto immediatamente con un metodo "cartesiano" poco elegante, ma ha una soluzione piuttosto immediata, che di primo acchito mi era sfuggita vista la mia propensione a complicarmi le cose (forse a causa del mio background algebro/geometrico, un ambito dove di soluzioni semplici non ce ne sono mai...).

domenica 20 maggio 2018

Il Teorema di Dante

Ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo. Lo sanno anche i sassi, e lo sapeva pure Dante, che nel Paradiso, Canto XIII (nel quale san Tommaso d’Aquino, de l’ordine d’i frati predicatori solve una questione toccata di sopra da Salamone), vv. 101-102 ci fa spiegare dall'Aquinate in persona che Salomone chiese il dono della sapienza non per comprendere se del mezzo cerchio far si puote trïangol sì ch’un retto non avesse, bensì per governare il suo popolo con rettitudine.
È in onore di questi versi che la ben nota proprietà dei semicerchi (caso particolare del teorema sugli angoli al centro e alla circonferenza) viene a volte indicata come Teorema di Dante. Me l'hanno raccontato solo qualche giorno fa. Non si finisce mai di imparare. Meno male...

giovedì 19 aprile 2018

Arte e simmetria

Un filmato vintage, prodotto qualche annetto fa dalla Rai per le scuole, con un uso pionieristico della computer graphics. Gli spunti degni di approfondimento sono molti: tra gli altri, i disegni di Lucio Saffaro, la formula di Birkhoff per la misura dell'estetica e l'uso dei numeri di Fibonacci nell'Allegro Barbaro di Béla Bartok. Senza dimenticare Dürer, Le Corbusier e l'Alhambra di Granada.

Già, l'Alhambra. Un anno fa mi trovavo proprio lì...


domenica 15 aprile 2018

Olga è tornata

Già, Olga. Così avevo soprannominato, mezza vita fa, la sequenza esatta 


che sintetizza il Teorema di Barsotti, Rosenlicht e Chevalley sulla struttura di un gruppo algebrico (nella versione data qui da Rosenlicht: sia G un gruppo algebrico connesso. Allora esiste un sottogruppo algebrico lineare connesso L di G tale che G/L è una varietà abeliana. L è unico e contiene tutti i sottogruppi algebrici connessi lineari di G; qui se ne trova una trattazione in un linguaggio più moderno, ad opera di James Milne). Si trattava essenzialmente del punto di partenza delle considerazioni che, un passettino dopo l'altro, mi avevano permesso di conseguire l'agognato PhD (estensione al caso non commutativo di alcune costruzioni: compattificazione equivariante e immersione proiettiva di G per mezzo della teoria della discesa fedelmente piatta, coomologia,...).
Per anni non avevo più pensato a Olga. Fino a qualche settimana fa, quando l'ho ritrovata rappresentata a pochi centimetri dal mio nome nel preprint On the multiplicity estimates (scaricabile qui), del matematico messicano Mario Huicochea, dove mi viene attribuita un'idea che, a dire il vero, avevo ripreso (citando correttamente, ci mancherebbe!) da un lavoro del mio Capo.
Un piccolo tuffo del passato, comunque, in un periodo in cui sto iniziando a pensare ad un altro pezzettino del mio futuro...