La matematica dei supereroi

La teoria dei grafi può rivelarsi uno strumento prezioso per lo studio delle cosiddette reti sociali: rappresentando gli individui come vertici e le relazioni tra essi come archi tali reti (ad esempio di collaboratori scientifici) possono essere studiate in maniera efficiente con algoritmi ben noti.
Nel 2002 un trio di ricercatori dell'Università delle Baleari (R. Alberich, J. Miro-Julia e F. Rossello) ha investigato con tali metodi il grafo costruito a partire dall'Universo Marvel (cioè l'insieme dei personaggi dei fumetti editi dalla Marvel Comics), i cui vertici sono costituiti dai personaggi e gli archi dalle loro collaborazioni (due vertici sono cioè uniti da un arco se gli eroi corrispondenti sono stati protagonisti di una stessa storia). L'analisi, basata sullo studio di 6486 personaggi distribuiti su 12942 albi, ha evidenziato come l'universo artificiale creato nel 1962 da Stan Lee presenti molte delle caratteristiche di una vera rete sociale.
Il saggio che riassume le conclusione dei tre autori, intitolato Marvel Universe looks almost like a social network, è disponibile qui sotto forma di preprint.

La matematica degli zombies

(No, non sto per riferire delle reazioni degli alunni di fronte alle mie lezioni)
A volte girovagando a caso per la rete può capitare di fare delle scoperte interessanti. L'altro giorno, ad esempio, sul frequentatissimo blog boingboing mi sono imbattuto in un post del giornalista e autore di SF canadese Cory Doctorow a proposito di un bizzarro studio sull'epidemiologia dello zombismo. Pensando ad uno scherzo, ho scaricato l'articolo corrispondente ("When zombies attack!: Mathematical modelling of an outbreak of zombie infection", disponibile qui in formato .pdf). In realtà si tratta di un esercizio interessante di modellizzazione matematica, in cui le interazioni tra tre popolazioni indicate con S (i "suscettibili", cioè i viventi), Z (gli zombies) e R (i "rimossi", cioè i deceduti) permettono di esprimere un sistema di 3 equazioni differenziali ordinarie (cioè una terna di relazioni tra le grandezze R,S,T e le rispettive variazioni istantanee, o derivate, R',S',T') dal cui studio è possibile prevedere quale sarà l'effetto del contagio a lungo andare. Le conclusioni del quartetto di autori (capeggiato dal prof. Robert J. Smith? (il punto interrogativo fa parte del cognome)) faranno senz'altro felici i fans di George A. Romero, Max Brooks e Robert Kirkman: nel caso di un'invasione di non-morti, le chances del genere umano sarebbero veramente poche...

110010

Cinquantesimo post. In due anni non si tratta certo di un grande exploit, ma d'altro canto l'intenzione iniziale era soltanto di sperimentare questa nuova forma di comunicazione tanto in voga...
Tra l'altro, 50 è il più piccolo numero naturale che può essere scritto in due modi diversi come somma di due quadrati (quali?).