La Commedia abbonda di riferimenti alla matematica e alla geometria: la cosa non può certo stupire, dal momento che la summa della cultura medioevale non poteva certo fare a meno di due delle arti liberali del quadrivium. Nel Paradiso, in particolare, Dante ha fatto efficacemente uso in più di un'occasione di similitudini geometriche, dal non capere in un triangol due ottusi (Par. XVII, 15) al geomètra che tutto s'affige (Par. XIII, 135). Ma è ad un (presunto) uso ben più profondo della geometria da parte dell'Alighieri che fa riferimento un celebre articolo pubblicato nel 1979 sull'American Journal of Physics dal fisico e matematico Mark Peterson, dall'evocativo titolo Dante and the 3-sphere (si può scaricare qui). L'ipotesi di Peterson è quantomeno affascinante: le descrizioni che Dante fa dell'universo rimanderebbero alla struttura di una 3-sfera (cioè l'analogo della superficie sferica nello spazio quadridimensionale). In ciò, il Poeta anticiperebbe di 600 anni nientepopodimeno che Albert Einstein nell'utilizzo delle geometrie non-euclidee in ambito cosmologico. Per supportare la sua tesi, Peterson fa uso di tre descrizioni "moderne" della 3-sfera che troverebbero riscontro nella Commedia, in particolare nel canto XXVIII: come luogo dei punti equidistanti da un centro (in uno spazio 4-dimensionale), come sospensione della 2-sfera e come incollamento di 2 coni lungo una 2-sfera.
L'idea di Peterson è ripresa nel volume Arts meets Mathematics in the Fourth Dimension, di Stephen Lipscomb; il capitolo in questione è scaricabile qui.
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